Geodesic
Straightening cell decompositions of cusped hyperbolic 3-manifolds
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 9 (1998) no. 2, pp. 101-109.

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Let \( M \) be an oriented cusped hyperbolic 3-manifold and let \( \tau \) be a topological ideal triangulation of \( M \). We give a characterization for \( \tau \) to be isotopic to an ideal geodesic triangulation; moreover we give a characterization for \( \tau \) to flatten into a partially flat triangulation. Finally we prove that straightening combinatorially equivalent topological ideal cell decompositions gives the same geodesic decomposition, up to isometry.
In questo articolo studiamo le condizioni necessarie e sufficienti affinché una triangolazione topologica di una 3-varietà orientata iperbolica con cuspidi possa essere raddrizzata in modo da fornire una triangolazione geodetica ideale con tetraedri eventualmente piatti. Inoltre proviamo che raddrizzando decomposizioni topologiche ideali combinatoriamente equivalenti si ottiene la stessa cellularizzazione geodetica a meno di isometria. 
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