Time and space Sobolev regularity of solutions to homogeneous parabolic equations
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 9 (1998) no. 2, pp. 89-94.

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We give necessary and sufficient conditions on the initial data such that the solutions of parabolic equations have a prescribed Sobolev regularity in time and space.
In questo lavoro si caratterizzano i dati iniziali per cui le soluzioni di equazioni paraboliche hanno un’assegnata regolarità di Sobolev rispetto al tempo e allo spazio.
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[1] S. Agmon, On the eigenfunctions and on the eigenvalues of general elliptic boundary value problems. Comm. Pure Appl. Math., 15, 1962, 119-147. | MR | Zbl

[2] H. Amann, Dual semigroups and second order linear boundary value problems. Israel J. Math., 45, 1983, 225-254. | DOI | MR | Zbl

[3] P. Butzer - H. Berens, Semigroups of operators and approximation. Springer-Verlag, New York 1967. | MR | Zbl

[4] G. Da Prato - P. Grisvard, Maximal regularity for evolution equation by interpolation and extrapolation. J. Funct. Anal., 58, 1984, 107-124. | DOI | MR | Zbl

[5] G. Di Blasio, Analytic semigroups generated by elliptic operators in \( L^1 \) and parabolic equations. Osaka J. Math., 28, 1991, 367-384. | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[6] G. Di Blasio, Limiting case for interpolation spaces of holomorphic semigroups. Semigroup Forum, Springer, to appear. | Zbl

[7] G. Di Blasio, Sobolev regularity of solutions to homogeneous abstract parabolic equations. Preprint Dip. di Matematica «G. Castelnuovo», Roma 1997.

[8] O. A. Ladyzenskaja - V. A. Solonnikov - N. N. Uralceva, Linear and Quasilinear Equations of Parabolic type. Amer. Math. Soc., 1968. | MR | Zbl

[9] A. Pazy, Semigroups of linear operators and applications to partial differential equations. Appl. Math. Sciences, 44, Springer, 1983. | DOI | MR | Zbl

[10] M. H. Taibleson, On the theory of Lipschitz spaces of distributions on Euclidean \( n \)-spaces. J. Math. Mech., 13, 1964, 407-479. | MR | Zbl