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An elementary class extending abelian-by-\( G \) groups, for \( G \) infinite
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 7 (1996) no. 4, pp. 213-217

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We show that for no infinite group \( G \) the class of abelian-by-\( G \) groups is elementary, but, at least when \( G \) is an infinite elementary abelian \( p \)-group (with \( p \) prime), the class of groups admitting a normal abelian subgroup whose quotient group is elementarily equivalent to \( G \) is elementary. 
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AU  - Toffalori, Carlo
TI  - An elementary class extending abelian-by-\( G \) groups, for \( G \) infinite
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni
PY  - 1996
SP  - 213
EP  - 217
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PB  - mathdoc
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Toffalori, Carlo. An elementary class extending abelian-by-\( G \) groups, for \( G \) infinite. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 7 (1996) no. 4, pp. 213-217. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_1996_9_7_4_a1/