Geodesic
On a variational theory of light rays on Lorentzian manifolds
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 6 (1995) no. 3, pp. 155-159

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In this Note, by using a generalization of the classical Fermat principle, we prove the existence and multiplicity of lightlike geodesics joining a point with a timelike curve on a class of Lorentzian manifolds, satisfying a suitable compactness assumption, which is weaker than the globally hyperbolicity. 
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JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni
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