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On topological degree and Poincaré duality
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 6 (1995) no. 1, pp. 73-78.

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In this Note we investigate about some relations between Poincaré dual and other topological objects, such as intersection index, topological degree, and Maslov index of Lagrangian submanifolds. A simple proof of the Poincaré-Hopf theorem is recalled. The Lagrangian submanifolds are the geometrical, multi-valued, solutions of physical problems of evolution governed by Hamilton-Jacobi equations: the computation of the algebraic number of the branches is showed to be performed by using Poincaré dual.
Sono studiate le relazioni tra la dualità di Poincaré ed altri oggetti topologici quali l'indice d'intersezione, il grado topologico, l'indice di Maslov di sottovarietà Lagrangiane. Viene richiamata una semplice dimostrazione del teorema di Poincaré-Hopf. Le soluzioni multivoche dell'equazione di Hamilton-Jacobi, relativa a qualche problema fisico di evoluzione, sono geometricamente rappresentate da sottovarietà Lagrangiane: il calcolo del numero algebrico delle falde è realizzato mediante il duale di Poincaré. 
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Cardin, Franco. On topological degree and Poincaré duality. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 6 (1995) no. 1, pp. 73-78. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_1995_9_6_1_a8/

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