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Un indice di Morse medio per misure invarianti rispetto al flusso lagrangiano
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 5 (1994) no. 3, pp. 213-221.

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Trattiamo sistemi lagrangiani su varietà, sia autonomi che periodici, e introduciamo un indice di Morse medio per misure invarianti, che generalizza l'indice medio delle orbite periodiche. Dimostriamo che, se lo spazio delle configurazioni è una varietà compatta con gruppo fondamentale finito, gli indici medi delle orbite periodiche sono densi in \( \mathbb{R}^{+} \). Per sistemi periodici, deduciamo l'esistenza di particolari successioni di orbite chiuse, che convergono a misure invarianti di indice medio fissato.
We deal with autonomous and periodic Lagrangian systems on manifolds and we introduce a mean index for invariant measures, which generalizes the mean index for periodic solutions. If the configuration space is a compact manifold with finite foundamental group, we prove that the set of mean indexes of periodic orbits is dense in \( \mathbb{R}^{+} \). If the system is periodic, we see that there exist particular sequences of periodic orbits which converge to invariant measures with a fixed mean index. 
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