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An annihilator for the \( p \)-Selmer group by means of Heegner points
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 5 (1994) no. 2, pp. 129-140.

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Let \( E / Q \) be a modular elliptic curve, and let \( K \) be an imaginary quadratic field. We show that the \( p \)-Selmer group of \( E \) over certain finite anticyclotomic extensions of \( K \), modulo the universal norms, is annihilated by the «characteristic ideal» of the universal norms modulo the Heegner points. We also extend this result to the anticyclotomic \( \mathbb{Z}_{p} \)-extension of \( K \). This refines in the current contest a result of [1].
Sia \( E / Q \) una curva ellittica e \( K \) un campo quadratico immaginario. Si dimostra che il \( p \)-gruppo di Selmer di \( E \) sopra certe estensioni anticiclotomiche finite di \( K \), modulo il gruppo delle norme universali, è annullato dall'«ideale caratteristico» delle norme universali modulo i punti di Heegner. Inoltre, questo risultato viene esteso al caso della \( \mathbb{Z}_{p} \)-estensione anticiclotomica di \( K \). Esso costituisce, nella situazione considerata, un raffinamento di un risultato di [1]. 
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[1] M. Bertolini, Selmer groups and Heegner points in anticyclotomic \( \mathbb{Z}_{p} \)-extensions. Preprint. | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[2] M. Bertolini - H. Darmon, Kolyvagin's descent and Mordell-Weil groups over ring class fields. Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 412, 1990, 63-74. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[3] B. H. Gross, Kolyvagins work on modular elliptic curves. In: Proceedings of the Durham Symposium on \( L \) L -functions and Arithmetic. Cambridge Univ. Press, 1991. | DOI | MR | Zbl

[4] B. Perrin-Riou, Fonctions \( L p \)-adiques Théorie dlwasawa et points de Heegner. Bull. Soc. Math. de France, 115, 1987, 399-456. Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Pavia Via Abbiategrasso, 209 - 27100 PAVIA | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR | Zbl