Geodesic
The role of deviatone and volumetrie non-associativities on strain localization
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 4 (1993) no. 4, pp. 279-290.

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A homogeneous solid subject to quasi-static loading in the small strain range is considered. The material model assumed is rate-independent, non-associative and incrementally bilinear. The strain localization conditions are analytically solved using a geometric method. The expressions of the critical hardening moduli, their domains of validity and the form of the strain rate discontinuity are obtained. Finally these results, and in particular the role of hydrostatic and deviatoric non-normality, are discussed with reference to an elastic-plastic model for rock-like materials.
Si considera un solido omogeneo soggetto ad azioni variabili staticamente, in regime di piccole deformazioni; si assume che il comportamento del materiale sia descritto da una legge incrementalmente bilineare, genericamente non associata. Le condizioni di localizzazione delle deformazioni vengono risolte analiticamente facendo uso di un metodo geometrico. Si ottengono le espressioni dei moduli di incrudimento critici, i loro domini di validità e la forma della discontinuità delle velocità di deformazione. Tali risultati ed in particolare il ruolo della non associatività sia volumetrica che deviatorica sono poi discussi con riferimento ad un modello elastoplastico per materiali lapidei. 
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[1] J. W. Rudnicki - J. R. Rice, Conditions for the localization of deformation in pressure-sensitive dilatant materials. J. Mech. Phys. Solids, vol. 23, 1975, 371-394.

[2] J. R. Rice - J. W. Rudnicki, A note on some features of the theory of localization of deformation. Int. J. Solids Structures, vol. 16, 1980, 597-605. | MR | Zbl

[3] G. Borre - G. Maier, On linear vs. non-linear flow rules in strain localization analysis. Meccanica, vol. 24, 1989, 36-41. | DOI | MR | Zbl

[4] G. Perrin - J. B. Leblond, Rudnicki and Rice's analysis of strain localization rivisited. J. Appl. Mech., to appear. | Zbl

[5] N. S. Ottosen - K. Runesson, Discontinuous bifurcations in a non-associated Mohrmaterial. Mech. of Materials, vol. 12, 1991, 255-265.

[6] D. Bigoni - T. Heuckel, Uniqueness and localization - I. Associative and non-associative elastoplasticity. Int. J. Solids Structures, vol. 28, 1991, 197-213. | DOI | MR | Zbl

[7] A. Benallal, On localization phenomena in thermo-elasto-plasticity. Arch. Mech., vol. 44, 1992, 15-29. | Zbl

[8] A. Benallal - C. Comi, Explicit solutions to localization conditions via a geometrical method. The coaxial case. Rapport interne, LMT Cachan, février 1993.

[9] W. F. Chen - D. J. Han, Plasticity for structural engineers. Springer-Verlag, 1987. | Zbl