Geodesic
Periodic Solutions of Second Order Nonautonomous Systems with the Potentials Changing Sign
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 4 (1993) no. 4, pp. 273-277.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Some existence and multiplicity results for periodic solutions of second order nonautonomous systems with the potentials changing sign are presented. The proofs of the existence results rely on the use of a linking theorem and the Mountain Pass theorem by Ambrosetti and Rabinowitz [2]. The multiplicity results are deduced by the study of constrained critical points of minimum or Mountain Pass type.
Vengono presentati alcuni risultati di esistenza e di molteplicità per soluzioni periodiche di sistemi non autonomi del secondo ordine con potenziali che cambiano segno. Le prove dei risultati di esistenza si basano sull'uso di un teorema di «linking» e sul teorema del Passo Montano di Ambrosetti e Rabinowitz [2]. I risultati di molteplicità sono dedotti dallo studio di punti critici vincolati di tipo minimo o Passo Montano. 
@article{RLIN_1993_9_4_4_a4,
     author = {Girardi, Mario and Matzeu, Michele},
     title = {Periodic {Solutions} of {Second} {Order} {Nonautonomous} {Systems} with the {Potentials} {Changing} {Sign}},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni},
     pages = {273--277},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 9, 4},
     number = {4},
     year = {1993},
     zbl = {0799.58064},
     mrnumber = {1383913},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_1993_9_4_4_a4/}
}
TY  - JOUR
AU  - Girardi, Mario
AU  - Matzeu, Michele
TI  - Periodic Solutions of Second Order Nonautonomous Systems with the Potentials Changing Sign
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni
PY  - 1993
SP  - 273
EP  - 277
VL  - 4
IS  - 4
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_1993_9_4_4_a4/
LA  - en
ID  - RLIN_1993_9_4_4_a4
ER  - 
%0 Journal Article
%A Girardi, Mario
%A Matzeu, Michele
%T Periodic Solutions of Second Order Nonautonomous Systems with the Potentials Changing Sign
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni
%D 1993
%P 273-277
%V 4
%N 4
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_1993_9_4_4_a4/
%G en
%F RLIN_1993_9_4_4_a4
Girardi, Mario; Matzeu, Michele. Periodic Solutions of Second Order Nonautonomous Systems with the Potentials Changing Sign. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 4 (1993) no. 4, pp. 273-277. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_1993_9_4_4_a4/

[1] S. Alama - G. Tarantello, On semilinear elliptic equations with indefinite nonlinearities. Arch. Rat. Mech. Analysis, to appear. | DOI | MR | Zbl

[2] A. Ambrosetti - P. H. Rabinowitz, Dual variational methods in critical point theory and applications. J. Funct. Anal., 14, 1973, 349-381. | MR | Zbl

[3] A. K. Bennaoum - C. Troestler - M. Willem, Existence and multiplicity results for homogeneous second order differential equations. J. Diff. Eq., to appear. | DOI | MR | Zbl

[4] Ding Yanheng - M. Girardi, Periodic and homoclinic solutions to a class of Hamiltonian systems with the potentials changing sign. Dynamical Systems and Applications, to appear. | MR | Zbl

[5] I. Ekeland, Convexity methods in Hamiltonian mechanics. Springer-Verlag, 1990. | MR | Zbl

[6] I. Ekeland - H. Hofer, Periodic solutions with prescribed minimal period for convex autonomous Hamiltonian systems. Invent. Math., 81, 1985, 155-188. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[7] M. Girardi - M. Matzeu, Some multiplicity results for suhharmonic solutions to second order nonautonomous systems. Proceedings of the First World Congress of Nonlinear Analysis. Tompe, Florida, August 19-26 1992, to appear. | MR | Zbl

[8] H. Hofer, A geometric description of the neighbourhood of a critical point given by the mountain-pass theorem. J. London Math. Soc., 31, (2), 1985, 566-570. | DOI | MR | Zbl

[9] L. Lassoued, Periodic solutions of a second order superquadratic system with change of sign of potential. J. Diff. Eq., 93, 1991, 1-18. | DOI | MR | Zbl

[10] P. M. Rabinowitz, Periodic solutions of Hamiltonian systems. Comm. Pure Appl. Math., 31, 1978, 157-184. | MR | Zbl