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Quaternionic-like structures on a manifold: Note I. 1-integrability and integrability conditions
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 4 (1993) no. 1, pp. 43-52.

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This Note will be followed by a Note II in these Rendiconti and successively by a wider and more detailed memoir to appear next. Here six quaternionic-like structures on a manifold \( M \) (almost quaternionic, hypercomplex, unimodular quaternionic, unimodular hypercomplex, Hermitian quaternionic, Hermitian hypercomplex) are defined and interrelations between them are studied in the framework of general theory of G-structures. Special connections are associated to these structures. 1-integrability and integrability conditions are derived. Decompositions of appropriate spaces of curvature tensors are given. In Note II the automorphism groups of these quaternionic-like structures will be considered.
A questa Nota farà seguito una Nota II negli stessi Rendiconti e una successiva memoria più ampia e più dettagliata che apparirà prossimamente. Qui si definiscono su una varietà \( M \) sei strutture di tipo quaternionale (quasi quaternionale, ipercomplessa, unimodulare quaternionale, unimodulare ipercomplessa, Hermitiana quaternionale, Hermitiana ipercomplessa) e si studiano le loro interrelazioni nell'ambito della teoria generale delle G-strutture. Si associano a tali strutture connessioni speciali. Si determinano le condizioni di 1-integrabilità e di integrabilità. Si danno opportune decomposizioni degli spazi dei rispettivi tensori di curvatura. Nella Nota II si considereranno i gruppi degli automorfismi di tali strutture di tipo quaternionale. 
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Alekseevsky, Dmitri V.; Marchiafava, Stefano. Quaternionic-like structures on a manifold: Note I. 1-integrability and integrability conditions. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 4 (1993) no. 1, pp. 43-52. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_1993_9_4_1_a3/

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