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Sur la convergence en moyenne pour des vecteurs aléatoires intégrables au sens de Bochner
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 3 (1992) no. 4, pp. 299-306

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The problem of finding simple additional conditions, for a weakly convergent sequence in \( L_{1} \), which would suffice to imply strong convergence has been widely studied in recent years. In this Note we study this problem for Banach valued random vectors, by replacing weak convergence with a less restrictive assumption. Moreover, all the additional conditions we consider are also necessary for strong convergence, and they depend only on marginal distributions. 
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TY  - JOUR
AU  - Pratelli, Luca
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JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni
PY  - 1992
SP  - 299
EP  - 306
VL  - 3
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