Length of curves on Lip manifolds
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 1 (1990) no. 3, pp. 215-221.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

In this paper the length of a curve on a Lipschitz Riemannian manifold is defined. It is shown that the above definition is consistent with the definition of the geodesic distance already introduced by the authors, both in a geometrical and analytical way.
Lunghezza di curve su varietà di Lipschitz. Su una varietà di Lipschitz dotata di metrica riemanniana di Lipschitz si introduce la nozione di lunghezza di una curva lipschitziana, mettendola in relazione con le distanze geodetiche introdotte (per via geometrica e per via analitica) in precedenti lavori dagli stessi autori.
@article{RLIN_1990_9_1_3_a5,
     author = {De Cecco, Giuseppe and Palmieri, Giuliana},
     title = {Length of curves on {Lip} manifolds},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni},
     pages = {215--221},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 9, 1},
     number = {3},
     year = {1990},
     zbl = {0719.53046},
     mrnumber = {682063},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_1990_9_1_3_a5/}
}
TY  - JOUR
AU  - De Cecco, Giuseppe
AU  - Palmieri, Giuliana
TI  - Length of curves on Lip manifolds
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni
PY  - 1990
SP  - 215
EP  - 221
VL  - 1
IS  - 3
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_1990_9_1_3_a5/
LA  - en
ID  - RLIN_1990_9_1_3_a5
ER  - 
%0 Journal Article
%A De Cecco, Giuseppe
%A Palmieri, Giuliana
%T Length of curves on Lip manifolds
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni
%D 1990
%P 215-221
%V 1
%N 3
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_1990_9_1_3_a5/
%G en
%F RLIN_1990_9_1_3_a5
De Cecco, Giuseppe; Palmieri, Giuliana. Length of curves on Lip manifolds. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 1 (1990) no. 3, pp. 215-221. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_1990_9_1_3_a5/

[1] G. De Cecco - G. Palmieri, Distanza intrinseca su una varietà riemanniana di Lipschitz. Rend. Sem. Mat. Torino, to appear.

[2] G. De Cecco - G. Palmieri, Integral distance on a Lipschitz Riemannian manifold. Rapporti Dip. Mat. Un. Bari, n. 2, 1990. | Zbl

[3] E. De Giorgi, Su alcuni problemi comuni all'Analisi e alla Geometria. Atti Conv. Geom. Diff. Lecce, Note di Matematica, 9, (Supplemento), 1989, to appear.

[4] M. Gromov (rédigé par J. Lafontaine, P. Pansu), Structures métriques pour les variétés riemanniennes. Cedic-Nathan, Paris 1981. | MR | Zbl

[5] J. Luukkainen - J. Väisälä, Elements of Lipschitz Topology. Ann. Ac. Sc. Fennicae, 3, 1977. | MR | Zbl

[6] W. Rinow, Die innere Geometrie der metrischen Räume. Springer, 1961. | MR | Zbl

[7] N. Teleman, The Index of Signature Operators on Lipschitz Manifolds. Publ. Math. IHES, 58, 1983, 261-290. | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[8] H. Whitney, Geometric Integration Theory. Princeton Univ. Press, 1956. | MR | Zbl