Geodesic
Bounce trajectories in plane tubular domains
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 83 (1989) no. 1, pp. 39-42.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

We state that in opportune tubular domains any two points are connected by a bounce trajectory and that there exist non-trivial periodic bounce trajectories.
Si stabilisce che in opportuni domini tubolari piani due punti qualunque sono congiungibili da una traiettoria di rimbalzo e inoltre esistono traiettorie periodiche di rimbalzo non banali. 
@article{RLINA_1989_8_83_1_a5,
     author = {Peirone, Roberto},
     title = {Bounce trajectories in plane tubular domains},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {39--42},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 83},
     number = {1},
     year = {1989},
     zbl = {0741.58021},
     mrnumber = {1142435},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1989_8_83_1_a5/}
}
TY  - JOUR
AU  - Peirone, Roberto
TI  - Bounce trajectories in plane tubular domains
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1989
SP  - 39
EP  - 42
VL  - 83
IS  - 1
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1989_8_83_1_a5/
LA  - en
ID  - RLINA_1989_8_83_1_a5
ER  - 
%0 Journal Article
%A Peirone, Roberto
%T Bounce trajectories in plane tubular domains
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1989
%P 39-42
%V 83
%N 1
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1989_8_83_1_a5/
%G en
%F RLINA_1989_8_83_1_a5
Peirone, Roberto. Bounce trajectories in plane tubular domains. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 83 (1989) no. 1, pp. 39-42. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1989_8_83_1_a5/

[1] Anderson K.G. and Melrose R.B., 1977. The propagation of singularities along gliding rays. Invent. Math., 41: 197-232. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[2] Buttazzo G. and Percivale D., 1981. The bounce problem on n-dimensional Riemannian manifolds. Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur., 70: 246-250. | fulltext EuDML

[3] Buttazzo G. and Percivale D., 1983. On the approximation of the elastic bounce problem on Riemannian manifolds. J. Differential Equations, 47: 227-245. | DOI | MR | Zbl

[4] Carriero M. and Pascali E., 1980. Il problema del rimbalzo unidimensionale e sue approssimazioni con penalizzazioni non convesse. Rend. Mat., 13: 541-553. | Zbl

[5] Degiovanni M., 1984. Multiplicity of solutions for the bounce problem. J. Differential Equations, 54: 414-428. | DOI | MR | Zbl

[6] Guy R. and Klee V., 1971. Monthly research problems 1969-71. Amer. Math. Month., 78: 1113-1122. | DOI | MR

[7] Melrose R.B. and Sjöstrand J., 1982. Singularities of boundary value problems. II. Comm. Pure App. Math., 35: 129-168. | DOI | MR | Zbl

[8] Penrose L. and Penrose R., 1958. Puzzles for Christmas. The New Scientist, 25 Dec. 1958: 1580-81 and 1597.

[9] Petkov V.M., 1984-85. Propriétés génériques des rayons réfléchissants et applications aux problèmes spectraux. Séminaire Bony-Sjöstrand-Meyer. | fulltext EuDML

[10] Rauch J., 1978. Illumination of bounded domains. Amer. Math. Month., 85: 359-361. | DOI | MR | Zbl

[11] Sinai Ja.G., 1970. Dynamicl systems with elastic reflections. Ergodic properties of dispersing billiards (Russian). Uspehi Mat. Nauk, 25 (2): 141-192. | MR

[12] Sinai Ja.G., 1978. Billiard trajectories in a polyhedral angle (Russian). Uspehi Mat. Nauk, 33 (1): 229-230. | MR | Zbl