Geodesic
Geodesies on typical convex surfaces
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 82 (1988) no. 4, pp. 651-659.

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Using Baire categories uniqueness of geodesic segments and existence of closed geodesics on typical convex surfaces are investigated.
Si investigano problemi delle unicità di segmenti geodetici e della esistenza di linee geodetiche chiuse su superfici convesse che sono tipiche nel senso delle categorie Baire. 
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[1] A.D. Alexandrow (1955) - Die innere Geometrie konvexer Flächen, Akademie-Verlag, Berlin. | MR | Zbl

[2] M. Berger (1987) - Geometry I, Springer, Berlin. | DOI | MR

[3] H. Brauner (1981) - Differentialgeometrie, Vieweg, Braunschweig. | MR | Zbl

[4] H. Busemann (1958) - Convex surfaces, Interscience, New York. | MR | Zbl

[5] P.M. Gruber (1984) - Aspects of convexity and its applications, Math. Expositions 2 47-83. | MR | Zbl

[6] P.M. Gruber (1985) - Results of Baire category type in convexity, Ann. New York Acad. Sci. 440 163-169. | DOI | MR | Zbl

[7] R.B. Holmes (1985) - Geometric functional analysis and its applications, Springer, New York. | MR | Zbl

[8] W. Klingenberg (1978) - Lectures on closed geodesies, Springer, Berlin. | MR | Zbl

[9] L.A. Lusternik and L. G. Schinirelman (1929) - Sur le problème de trois géodesiques fermées sur les surfaces de genre 0, C.R. Acad. Sci. Paris 189 269-271. | Jbk 55.0316.02

[10] J.C. Oxtoby (1971) - Measure and category, Springer, New York. | MR

[11] A.V. Pogorelov (1949) - Quasigeodesics on convex surfaces, Mat. Sb. 25 273-307. | MR

[12] C.L. Siegel (1975) - Integralfreie Variationsrechnung, Nachr. Akad. Wiss. Göttingen. Math. phys. Kl. 1975 81-86 = Ges. Abh. III, 264-269. | MR | Zbl

[13] T. Zamfierescu (1982) - Many endpoints and few interior points of geodesies, Invent. Math. 69 253-257. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[14] T. Zamfierescu (1985) - Using Baire categories in geometry, Rend. Univ. Politecn. Torino 43 67-88. | MR | Zbl

[15] P.M. Gruber (1991) - A typical convex surface contains no closed geodesic, J. Reine Angew. Math., in print. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl