Sugli insiemi piccoli in un gruppo
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 82 (1988) no. 3, pp. 413-418
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A set $S$ in a group $G$ is said to be small if there exist infinitely many pairwise disjoint translates of $S$. In this note we prove in a elementary way that, under suitable assumption, $G$ cannot be the union of finitely many small sets (and a slight generalization of this result).
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Vitolo, Antonio; Zannier, Umberto. Sugli insiemi piccoli in un gruppo. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 82 (1988) no. 3, pp. 413-418. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1988_8_82_3_a1/