Geodesic
Harmonie reflections
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 82 (1988) no. 2, pp. 229-236.

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We study local reflections $\phi_{\sigma}$ with respect to a curve $\sigma$ in a Riemannian manifold and prove that $\sigma$ is a geodesic if $\phi_{\sigma}$ is a harmonic map. Moreover, we prove that the Riemannian manifold has constant curvature if and only if $\phi_{\sigma}$ is harmonic for all geodesies $\sigma$.
Si studia la riflessione locale $\phi_{\sigma}$ rispetto ad una curva $\sigma$ in una varietà riemanniana e si dimostra che $\sigma$ è una geodetica se $\phi_{\sigma}$ è un'applicazione armonica. Inoltre si prova che la varietà è a curvatura costante se e solamente se $\phi_{\sigma}$ è armonica per tutte le geodetiche $\sigma$. 
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Vanhecke, Lieven; Vazquez-Abal, Maria-Elena. Harmonie reflections. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 82 (1988) no. 2, pp. 229-236. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1988_8_82_2_a4/

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