Geodesic
Converging semigroups of holomorphic maps
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 82 (1988) no. 2, pp. 223-227.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

In this paper we study the semigroups $\Phi : \mathbb{R}^{+} \rightarrow Hol(D,D)$ of holomorphic maps of a strictly convex domain $D \subset \mathbf{C}^{n}$ into itself. In particular, we characterize the semigroups converging, uniformly on compact subsets, to a holomorphic map $h : D \rightarrow \mathbf{C}^{n}$.
In questa nota vengono caratterizzati quei semigruppi $\Phi : \mathbb{R}^{+} \rightarrow Hol(D,D)$ di applicazioni olomorfe di un dominio strettamente convesso $D \subset \mathbf{C}^{n}$ in sé che convergono, uniformemente sui compatti, ad un'applicazione olomorfa $h : D \rightarrow \mathbf{C}^{n}$. 
@article{RLINA_1988_8_82_2_a3,
     author = {Abate, Marco},
     title = {Converging semigroups of holomorphic maps},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {223--227},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 82},
     number = {2},
     year = {1988},
     zbl = {0723.32012},
     mrnumber = {1152644},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1988_8_82_2_a3/}
}
TY  - JOUR
AU  - Abate, Marco
TI  - Converging semigroups of holomorphic maps
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1988
SP  - 223
EP  - 227
VL  - 82
IS  - 2
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1988_8_82_2_a3/
LA  - en
ID  - RLINA_1988_8_82_2_a3
ER  - 
%0 Journal Article
%A Abate, Marco
%T Converging semigroups of holomorphic maps
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1988
%P 223-227
%V 82
%N 2
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1988_8_82_2_a3/
%G en
%F RLINA_1988_8_82_2_a3
Abate, Marco. Converging semigroups of holomorphic maps. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 82 (1988) no. 2, pp. 223-227. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1988_8_82_2_a3/

[1] M. Abate: Horospheres and iterates of holomorphic maps. «Math. Zeit.» 198 (1987) 225-238. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[2] M. Abate: Common fixed points of commuting holomorphic maps. «Math. Ann.» 283 (1989) 645-655. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[2a] M. Abate, J-P. Vigué: Coomon fixed points in hyperbolic Riemann surfaces and convex domains, Preprint, (1989). | DOI | MR | Zbl

[3] E. Berkson and H. Porta: Semigroups of analytic functions and composition operators. «Mich. Math. J.» 25 (1978) 101-115. | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[4] A. Denjoy: Sur l'itération des fonctions analytiques. «C.R. Acad. Sci. Paris» 182 (1926), 255-257. | Jbk 52.0309.04

[5] S.G. Krantz: Function theory of several complex variables. Wiley, New York, 1982. | MR | Zbl

[6] R. Narasimhan: Several complex variables. University of Chicago Press, Chicago, 1971. | MR | Zbl

[7] J.P. Vigué: Points fixes d'applications holomorphes dans un domaine borné convexe de $\mathbf{C}^{n}$. «Trans. Amer. Math. Soc.» 289 (1985), 345-353. | DOI | MR | Zbl

[8] J. Wolff: Sur l'itération des fonctions holomorphes dans une région, et dont les valeurs appartiennent à cette région. «C.R. Acad. Sci. Paris» 182 (1926), 42-43. | Jbk 52.0309.02

[9] J. Wolff: Sur l'itération des fonctions bornées. «C.R. Acad. Sci. Paris» 182 (1926), 200-201. | Jbk 52.0309.03

[10] J. Wolff: Sur une généralisation d'un théorème de Schwarz. «C.R. Acad. Sci. Paris» 182 (1926), 918-920. | Jbk 52.0309.05