Un nuovo tipo di funzionale del calcolo delle variazioni
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 82 (1988) no. 2, pp. 199-210.

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In questo lavoro si studia una classe di funzionali che intervengono in molti problemi di Fisica Matematica e, in particolare, nel problema di trovare le configurazioni di equilibrio di una miscela di liquidi isotropi e cristalli liquidi.
In this paper we study a class of functionals which occur in many problems of Mathematical Physics and, in particular, in the problem of finding the equilibrium configurations of a mixture of isotropic liquids and liquid crystals.
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De Giorgi, Ennio; Ambrosio, Luigi. Un nuovo tipo di funzionale del calcolo delle variazioni. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 82 (1988) no. 2, pp. 199-210. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1988_8_82_2_a0/

[1] E. Acerbi e N. Fusco - Semicontinuity problems in the calculus of variations. «Arch. Rational Mech. Anal.», 86, 125-145, 1986. | DOI | MR | Zbl

[2] L. Ambrosio - A compactnen theorem for a special class of functions of bounded variation. Di prossima pubblicazione sul Boll. U.M.I. | Zbl

[3] L. Ambrosio - Existence theory for a new class of variational problems. Di prossima pubblicazione. | Zbl

[4] H. Brezis, J.M. Coron e E.H. Lieb - Estimations d'energie pour des applications de $\mathbb{R}^{3}$ a valeurs dans $S^{2}$. «C.R. Acad. Sc. Paris», 303, 207-210, 1986. | MR

[5] H. Brezis, J.M. Coron e E.H. Lieb - Harmonic maps with defects, di prossima pubblicazione su «Comm. Math. Phys.», IMA preprint 253. | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[6] A.P. Calderon e A.Z. Zygmund - On the differentiability of functions which are of bounded variation in Tonelli's sense. «Revista Union Mat. Arg.», 20, 101-121, 1960. | Zbl

[7] S. Chandrasekhar - Liquid crystals. Brown, Dienes and Labes Editors, Gordon and Breach, New York, 331-340, 1966.

[8] S. Chandrasekhar - Liquid crystals. Cambridge University Press, Cambridge, 1977.

[9] G. Dal Maso - Integral representation on $BV(\Theta)$ of $\Gamma$-limits of integral functionals. «Manuscripta Math.», 30, 387-413, 1980. | DOI | MR | Zbl

[10] E. De Giorgi - Su teoria generale della misura (r-1)-dimensionale in uno spazio a r dimensioni. «Ann. Mat. Pura Appl.» 36, 191-213, 1954. | MR | Zbl

[11] E. De Giorgi - Nuovi teoremi relativi alle misure (r-1)-dimensionali in uno spazio a r dimensioni. «Ricerche Mat.», 4, 95-113, 1955. | MR | Zbl

[12] E. De Giorgi - Generalized limits in Calculus of Variations. Topics in Functional Analysis 1980-81, «Quaderno Scuola Normale Superiore», 117-148, 1981. | MR | Zbl

[13] E. De Giorgi - Some semicontinuity and relaxation problems. Ennio De Giorgio Colloquium, Research Notes in Mathematics 125, Pitman Publishing Inc., Boston, 1985. | MR | Zbl

[14] E. De Giorgi e G. Letta - Une notion générale de convergence faible pour des fonctions croissantes d'ensemble. «Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa Cl. Sci.», (4), 4, 61-99, 1977. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[15] J.L. Ericksen - Advances in liquid crystals. Vol. 2, Glenn and Brown editors, Academic Press, New York, 233-298, 1976.

[16] H. Federer - Geometric Measure Theory. Springer Verlag, Berlin, 1969. | MR | Zbl

[17] E. Giusti - Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation. Birkäuser, Boston, 1984. | DOI | MR | Zbl

[18] M. Miranda - Distribuzioni aventi derivate misure. Insieme di perimetro localmente finito. «Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa Cl. Sci.» (3), 18, 27-56, 1964. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[19] M. Miranda - Superfici cartesiane generalizzate ed insiemi di perimetro localmente finito sui prodotti cartesiani. «Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa Cl. Sci.», (3) 18, 515-542, 1964. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[20] L. Modica e S. Mortola - Un esempio di $\Gamma$-convergenza. «Boll. Un. Mat. Ital.», (5) 14 B, 285-299, 1977. | MR | Zbl

[21] C.B. Morrey - Multiple Integrals in the Calculus of Variations. Springer Verlag, Berlin, 1966. | MR | Zbl

[22] D. Mumford e J. Shah - Boundary detection by minimizing functionals - «Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition», San Francisco, 1985.

[23] D. Mumford e J. Shah - Optimal approximation by piecewise smooth functions and associated variational problems - To appear. | DOI | MR | Zbl

[24] E. Virga - Forme di equilibrio di piccole gocce di cristallo liquido. Preprint n. 562 dellTstituto di Analisi Numerica, Pavia, 1987.

[25] A.I. Vol'Pert - Spaces BV and Quasi-Linear Equations. «Math. USSR Sb.», 17, 1972. | Zbl

[26] A.I. Vol'Pert e S.I. Hudjaev - Analysis in classes of discontinuous functions and equations of mathematical physics. Martinus Nijhoff Publisher, Dordrecht, 1985. | MR | Zbl

[27] H. Whitney - Analytic extensions of differentiate functions defined in closed sets. «Trans. Amer. Mat. Soc.», 36, 63-89, 1934. | DOI | MR | Zbl