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Analytic semigroups generated on a functional extrapolation space by variational elliptic equations
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 82 (1988) no. 1, pp. 29-33.

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We prove that any elliptic operator of second order in variational form is the infinitesimal generator of an analytic semigroup in the functional space $C^{-1,\alpha} (\Omega)$ consinsting of all derivatives of hölder-continuous functions in $\Omega$ where $\Omega$ is a domain in $\mathbb{R}^{n}$ not necessarily bounded. We characterize, moreover the domain of the operator and the interpolation spaces between this and the space $C^{-1,\alpha} (\Omega)$. We prove also that the spaces $C^{-1,\alpha} (\Omega)$ can be considered as extrapolation spaces relative to suitable non-variational operators.
Si prova che ogni operatore ellittico del II ordine di tipo variazionale è generatore infinitesimale di un semigruppo analitico nello spazio funzionale $C^{-1,\alpha} (\Omega)$ costituito dalle derivate di funzioni Hölderiane in $\Omega$; $\Omega$, è un dominio non necessariamente limitato di $\mathbb{R}^{n}$. Si caratterizza inoltre il dominio dell'operatore e gli spazi di interpolazione tra questo e lo spazio $C^{-1,\alpha} (\Omega)$. Si prova inoltre che gli spazi $C^{-1,\alpha} (\Omega)$ possono essere visti come spazi di extrapolazione relativi ad opportuni operatori non variazionali. 
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