Geodesic
Sull'unicità della soluzione del problema dinamico della viscoelasticità lineare
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 81 (1987) no. 4, pp. 379-387.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Si dimostra che il problema dinamico della viscoelasticità lineare ha un'unica soluzione debole. Non si suppone che valga l'approssimazione quasi-statica, né che sia nota la storia passata dello spostamento. Si richiede, invece, che il modulo di elasticità istantaneo sia più grande di un valore critico che dipende dalla memoria del materiale e dal comportamento nel remoto passato prescritto alle soluzioni.
We prove that the dynamic problem of linear viscoelasticity has a unique weak solution. We assume neither that the quasi-static approximation holds, nor that the past history of the displacement is known. We require the instantaneous elastic response to be greater than a value depending on the memory of the material and the asymtotic behaviour in the past of the admissible solutions. 
@article{RLINA_1987_8_81_4_a5,
     author = {Vergara Caffarelli, Giorgio and Virga, Epifanio G.},
     title = {Sull'unicit\`a della soluzione del problema dinamico della viscoelasticit\`a lineare},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {379--387},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 81},
     number = {4},
     year = {1987},
     zbl = {0667.73027},
     mrnumber = {0999829},
     language = {it},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1987_8_81_4_a5/}
}
TY  - JOUR
AU  - Vergara Caffarelli, Giorgio
AU  - Virga, Epifanio G.
TI  - Sull'unicità della soluzione del problema dinamico della viscoelasticità lineare
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1987
SP  - 379
EP  - 387
VL  - 81
IS  - 4
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1987_8_81_4_a5/
LA  - it
ID  - RLINA_1987_8_81_4_a5
ER  - 
%0 Journal Article
%A Vergara Caffarelli, Giorgio
%A Virga, Epifanio G.
%T Sull'unicità della soluzione del problema dinamico della viscoelasticità lineare
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1987
%P 379-387
%V 81
%N 4
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1987_8_81_4_a5/
%G it
%F RLINA_1987_8_81_4_a5
Vergara Caffarelli, Giorgio; Virga, Epifanio G. Sull'unicità della soluzione del problema dinamico della viscoelasticità lineare. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 81 (1987) no. 4, pp. 379-387. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1987_8_81_4_a5/

[1] G. Fichera (1979) - Avere una memoria tenace crea gravi problemi, «Arch. Rational Mech. Anal.», 70, 101-112. | DOI | MR | Zbl

[2] G. Fichera (1982) - Sul principio di memoria evanescente, «Rend. Sem. Mat. Univ. Padova», 68, 235-259. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[3] C.M. Dafermos (1970) - Asymptotic stability in viscoelasticity, «Arch. Rational Mech. Anal.», 37, 297-308. | MR | Zbl

[4] G. Capriz e E.G. Virga (1986) - Esempi di non-unicità in viscoelasticità lineare, «Atti Accad. Sc. Torino», Suppl. 120, 81-86. | MR

[5] E.G. Virga e G. Capriz (1987) - Un teorema di unicità in viscoelasticità lineare, in corso di stampa, in «Rend. Sem. Mat. Padova». | fulltext EuDML | fulltext mini-dml

[6] G. Vergara Caffarelli e G. Capriz (1986) - Alcune osservazioni sul problema dinamico in viscoelasticità lineare, Atti VIII Congresso AIMETA, Vol. 1, 11-13, Torino.

[7] G. Capriz (1986) - Sulla impostazione di problemi dinamici in viscoelasticità, Tavola Rotonda su «Continui con memoria», Accademia Nazionale dei Lincei.

[8] L. Hormander (1964) - Linear partial differential operators, Springer, Berlin. | MR