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On a linearity criterion for algebraic systems of divisors on a projective variety
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 81 (1987) no. 4, pp. 347-359.

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In the present paper, it is established in any characteristic the validity of a classical theorem of Enriques', stating the linearity of any algebraic system of divisors on a projective variety, which has index 1 and whose generic element is irreducible, as soon as its dimension is at least 2.
Nel presente lavoro, viene stabilita la validità in ogni caratteristica di un classico teorema di Enriques, che stabilisce la linearità di ogni sistema algebrico di divisori di una varietà proiettiva, il quale abbia indice 1 ed il cui elemento generico sia irriducibile, non appena detto sistema abbia dimensione almeno 2. 
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[1] B. Segre (1972) - Prodromi di Geometria Algebrica, Cremonese, Roma.

[2] F. Enriques (1893) - Una questione sulla linearità dei sistemi di curve appartenenti ad una superficie algebrica, «Atti Acc. Naz. Lincei», 2, 3-8. | Jbk 25.1215.01

[3] O. Zariski (1971) - Algebraic surfaces, 2nd supplemented ed., Springer. | Jbk 61.0704.01 | MR | Zbl

[4] U. Bartocci (1973) - On a classical theorem concerning algebraic systems of hypersurfaces in a projective space or in a projective variety, «Atti Acc. Naz. Lincei», 55, 364-376. | MR | Zbl

[5] W.L. Chow and B.L. Van Der Waerden (1937) - Zur algebraischen Geometrie IX, «Math. Ann.», 113, 692-704. | Jbk 62.0772.02 | DOI | MR | Zbl

[6] L. Guerra (1985) - On Chow varieties of linear systems of divisors on a projective variety, «Rend. Sem. Mat. Univ. Polit. Torino», 43, 457-466. | MR | Zbl

[7] P. Samuel (1967) - Méthodes d'algèbre abstraite en géométrie algébrique, Springer. | MR | Zbl

[8] A. Weil (1954) - Sur les critères d'équivalence en géométrie algébrique, «Math. Ann.», 128, 95-127. | fulltext EuDML | MR | Zbl

[9] A. Seidenberg (1950) - The hyperplane sections of normal varieties, «Trans. A.M.S.», 69, 357-386. | MR | Zbl

[10] P. Samuel (1966) - Lectures on old and new results on algebraic curves, «Tata Inst. Fund. Res.», Bombay. | MR | Zbl

[11] J.T. Tate (1974) - The arithmetic of Elliptic Curves, «Inventiones Math.», 23, 179-206. | fulltext EuDML | MR | Zbl