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Quando è possibile formare bolle in un fluido, e quando no
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 80 (1986) no. 7-12, pp. 545-550 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Bubbles are formed in a fluid by inflating a liquid film with a gas in which the pressure $\hat{\pi}(\nu)$ is a strictly decreasing function of the specific volume, unbounded as $\nu \rightarrow 0^{+}$. We show that, if $\hat{\pi}(\nu)$ grows as fast or faster than $\nu^{-2/3}$ as $\nu \rightarrow 0^{+}$, then there is at least one stable equilibrium configuration of any such bubble, no matter how much gas has been used to inflate it. On the other hand, if $\hat{\pi}(\nu)$ grows as slowly or slower than $\nu^{-1/3}$ as $\nu \rightarrow 0^{+}$, then any such bubble has no equilibrium configuration, when the amount of gas within it is too small. 
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[1] H. Lamb (1945) - Hydrodynamics, Dover, New York. | Jbk 58.1298.04

[2] E.G. Virga (1986) - Metastable equilibrium of fluids with surface tension, di prossima pubblicazione su «Quart. Appl. Math.». | MR | Zbl

[3] A.D. Alexandrov (1958) - Uniqueness theorems for surfaces in the large - V, «Vestnik Leningrad Univ.», 13, 5-8. Traduzione inglese, «Amer. Math. Soc. Transl.», 21 (1962), 412-416. | Zbl

[4] E. Giusti (1984) - Minimal surfaces and functions of bounded variation, Birkhäuser, Boston. | DOI | MR | Zbl

[5] E. De Giorgi (1958) - Sulla proprietà isoperimetrica dell'ipersfera nella classe degli insiemi aventi frontiera orientata di misura finita, «Mem. Accad. Naz. Lincei, Cl. Sci. Fis. Mat. Natur.», 5, 33-44. | MR | Zbl

[6] G.H. Hardy, J.L. Littlewood and G. Polya (1952) - Inequalities, Cambridge University Press, Cambridge. | Jbk 60.0169.01 | MR | Zbl