Sul problema dell'autoriferimento
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 80 (1986) no. 6, pp. 363-372
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We formulate, within the frame-theory $Q$ for the foundations of Mathematics outlined in [2], a list $L$ of axioms which state that almost all "interesting" collections and almost all "interesting" operations are elements of the universe. The resulting theory $Q+L$ would thus have the important foundational feature of being completely self-contained. Unfortunately, the whole list $L$ is inconsistent, and we are led to formulate the following problem, which we call the problem of self-reference: "Find out maximal subsystems of $L$ relatively consistent with the frame-theory $Q$". No complete answer being available up to now, we leave the question to the attention of all interested mathematicians (for partial answers, see [3]).
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De Giorgi, Ennio; Forti, Marco; Tortorelli, Vincenzo M. Sul problema dell'autoriferimento. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 80 (1986) no. 6, pp. 363-372. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1986_8_80_6_a0/