Geodesic
The energy method for a class of hyperbolic equations
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 79 (1985) no. 5, pp. 113-120 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Voir la notice de l'article

In questa nota viene introdotto un nuovo metodo per ottenere espressioni esplicite dell'energia della soluzione dell'equazione iperbolica \begin{equation} \tag{$\cdot$} \left( \frac{\partial}{\partial t} \right)^{m} u + \sum_{|\nu| + j \le m \, ; \, j \le m-1} a_{\nu,j}(t) \, \left( \frac{\partial}{\partial x} \right)^{\nu} \left( \frac{\partial}{\partial t} \right)^{j} u = 0. \end{equation} Stimando opportunamente queste espressioni si ottengono nuovi risultati di buona positura negli spazi di Gevrey per l'equazione $(\cdot)$ quando questa è debolmente iperbolica. 
@article{RLINA_1985_8_79_5_a7,
     author = {Jannelli, Enrico},
     title = {The energy method for a class of hyperbolic equations},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {113--120},
     year = {1985},
     volume = {Ser. 8, 79},
     number = {5},
     zbl = {0656.35078},
     mrnumber = {0944380},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1985_8_79_5_a7/}
}
TY  - JOUR
AU  - Jannelli, Enrico
TI  - The energy method for a class of hyperbolic equations
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1985
SP  - 113
EP  - 120
VL  - 79
IS  - 5
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1985_8_79_5_a7/
LA  - en
ID  - RLINA_1985_8_79_5_a7
ER  - 
%0 Journal Article
%A Jannelli, Enrico
%T The energy method for a class of hyperbolic equations
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1985
%P 113-120
%V 79
%N 5
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1985_8_79_5_a7/
%G en
%F RLINA_1985_8_79_5_a7
Jannelli, Enrico. The energy method for a class of hyperbolic equations. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 79 (1985) no. 5, pp. 113-120. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1985_8_79_5_a7/

[1] F. Colombini, E. De Giorgi and S. Spagnolo (1979) - Sur les équations hyperboliques avec des coefficients qui ne dépendent que du temps. «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa», 6, 511-559. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[2] F. Colombini, E. Jannelli and S. Spagnolo (1983) - Well-posedness in the Gevrey Classes of the Cauchy Problem for a Non-Strictly Hyperbolic Equation with Coefficients depending on Time. «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa», 10, 291-312. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[3] E. Jannelli (1983) - Weakly hyperbolic equations of second order well-posed in some Gevrey classes. «Rend. dell'Acc. Naz. dei Lincei», 75, 19-23. | MR | Zbl

[4] E. Jannelli - Regularly Hyperbolic Systems and Gevrey Classes. «Ann. di Mat. Pura e Appl.» 140, 133-145. | DOI | MR | Zbl

[5] E. Jannelli - On the symmetrization of the principal symbol of hyperbolic equations. To appear. | DOI | MR

[6] S. Mizohata (1973) - The theory of partial differential equations. University Press, Cambridge. | MR | Zbl

[7] T. Nishitani (1983) - Sur les équations hyperboliques à coefficients qui sont holderiens en t et de la classe de Gevrey en x. «Bull. de Sc. Math.», 107, 113-138. | MR | Zbl

[8] T. Nishitani (1983) - Energy inequality for non strictly hyperbolic operators in the Gevrey class. «J. of Math. of Kyoto Un.», 23, 739-773. | fulltext mini-dml | MR | Zbl