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Una teoria-quadro per i fondamenti della matematica
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 79 (1985) no. 5, pp. 55-67.

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We propose a "natural" axiomatic theory of the Foundations of Mathematics (Theory Q) where, in addition to the membership relation (between elements and classes), pairs, sets, natural numbers, n-tuples and operations are also introduced as primitives by means of suitable ground classes. Moreover, the theory Q allows an easy introduction of other mathematical and logical entities. The theory Q is finitely axiomatized in § 2, using a first-order language with a binary relation $\in$ (membership) and five constants (ground classes), and it is shown to be equiconsistent with Gödel-Bernays class theory; in fact, in § 3; both these theories are mutually interpreted inside each other. 
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[1] Clavelli M. (1984) - Nuove presentazioni dei fondamenti della matematica. Tesi di laurea, Pisa.

[2] De Giorgi E. e Forti M. (1984) - Premessa a nuove teorie assiomatiche dei fondamenti della matematica. Dip. di Matematica, Pisa, Quad. n. 54.

[3] De Giorgi E. e Forti M. - Sul problema dell'autoriferimento (in preparazione).

[4] Forti M. e Honsell F. (1983) - Set theory with free construction principles. «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, Cl. Sci.», (4) 10, 493-522. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[5] Goedel K. (1940) - The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis. «Ann. Math. Stud.», 3, Princeton. | Zbl

[6] Rieger L. (1957) - A contribution to Gödel's axiomatic set theory, I. «Czech. Math. Journ.», 7, 323-357. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR | Zbl