Il teorema di equivalenza per i codici ciclici

Heise, Werner ; Quattrocchi, Pasquale

Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 78 (1985) no. 6, pp. 263-267

Résumé

Every unit $u$ in the ring $\mathbf{Z}_{n}$ of the residual classes mod $n$ induces canonically an automorphism $\pi$ of the algebra $\mathbf{R}_{n}(q) = GF (q) [z] / (z^{n}-1)$. Let $\mathcal{C} \subset \mathbf{R}_{n}(q)$ be a cyclic code, i.e. an ideal. If the numbers $n$ and $q$ are relatively prime then there exists a well-known characterization of the code $\pi (\mathcal{C})$. We extend this characterization to the general case.