On the ampleness of $K_{X} \bigotimes L^{n}$ for a polarized threefold $(X,L)$

Lanteri, Antonio ; Palleschi, Marino

Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 78 (1985) no. 5, pp. 213-217

Résumé

Siano $X$ una varietà algebrica proiettiva complessa non singolare tridimensionale, $L$ un fibrato lineare ampio su $X$, e $n \ge 2$ un intero. Si prova che, a meno di contrarre un numero finito di $-1$-piani di $X$, il fibrato $K_{X} \bigotimes L^{n}$ è ampio ad eccezione di alcuni casi esplicitamente descritti. Come applicazione si dimostra l'ampiezza del divisore di ramificazione di un qualunque rivestimento di $\mathbf{P}^{3}$ o della quadrica liscia di $\mathbf{P}^{4}$.