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On the abstract Cauchy problem in the case of constant domains
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 76 (1984) no. 1, pp. 7-13 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Si studiano esistenza, unicità e regolarità delle soluzioni strette, classiche e forti $u \in \mathbf{C} (\left[ 0,T \right],E)$ dell'equazione di evoluzione non autonoma $u^{\prime} (t) - A(t) u(t) = f(t)$ con il dato iniziale $u(0) = x$, in uno spazio di Banach $E$. Gli operatori $A(t)$ sono generatori infinitesimali di semi-gruppi analitici ed hanno dominio indipendente da $t$ e non necessariamente denso in $E$. Si danno condizioni necessarie e sufficienti per l'esistenza e la regolarità hölderiana della soluzione e della sua derivata. 
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[1] P. Acquistapace and B. Terreni (1984) - Some existence and regularity results for abstract non-autonomous parabolic equations, «J. Math. Anal. Appl.». 99, 9-64.

[2] J.B. Baillon (1980) - Caractère borné de certains générateurs de semi-groupes linéaires dans les espaces de Banach, «C.R. Acad. Sc. Paris», 290 (28 avril 1980), série A, 757-760.

[3] P.L. Butzer and H. Berens (1967) - Semi-groups of operators and approximation, Springer Verlag, Berlin.

[4] M.G. Crandall and A. Pazy (1969) - On the differentiability of weak solutions of a differential equation in Banach space, «J. Math. Mech.», 18, 1007-1016.

[5] G. Da Prato and P. Grisvard (1975) - Sommes d'opérateurs linéaires et équations différentielles opérationnelles, «J. Math. Pures Appl.», 54, 305-387.

[6] G. Da Prato and P. Grisvard (1979) - Equations d'évolution abstraites non linéaires de type parabolique, «Ann. Mat. Pura Appl.» (4) 120, 329-396.

[7] G. Da Prato and E. Sinestrari (1982) - Holder regularity for non-autonomous abstract parabolic equations, «Israel J. Math.», 42, 1-19.

[8] E.T. Poulsen (1965) - Evolutionsgleichungen in Banach Räumen, «Math. Z.», 90, 289-309. | fulltext EuDML

[9] E. Sinestrari (1981) - On the solutions of the inhomogeneous evolution equations in Banach spaces, «Atti Acc. Naz. Lincei, Rend. Cl. Sc. Fis. Mat. Nat.», 70, 12-17.

[10] E. Sinestrari (1981) - Abstract semi-linear equations in Banach spaces, «Atti Acc. Naz. Lincei, Rend. Cl. Sc. Fis. Mat. Nat.», 70, 81-86.

[11] P.E. Sobolevskii (1961) - On equations of parabolic type in Banach space, «Trudy Moscow Mat. Obsc.», 10, 297-350 (Russian); english translation: «Amer. Math. Soc. Transl.», 49, 1-62.

[12] H. Tanabe (1960) - On the equations of evolution in a Banach space, «Osaka Math. J.», 12, 363-376. | fulltext mini-dml

[13] H. Tanabe (1979) - Equations of evolution, Pitman, London.

[14] C.C. Travis (1981) - Differentiability of weak solutions to an abstract inhomogeneous differential equation, «Proc. Amer. Math. Soc.», 28, 425-430.