Geodesic
On the Cauchy problem in linear viscoelasticity
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 75 (1983) no. 5, pp. 195-204 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Voir la notice de l'article

Con riferimento all’operatore integrodifferenziale della viscoelasticità lineare nella formulazione creep, si determina la soluzione fondamentale $E$ in corrispondenza di un’arbitraria funzione di memoria. Di conseguenza viene risolto esplicitamente il problema di Cauchy relativo al moto unidimensionale di un sistema viscoelastico $\mathcal{B}$, omogeneo ed isotropo, determinato da dati iniziali e storia di stress comunque prefissati. Successivamente, nell’ambito di opportune ipotesi di memoria labile, si dimostrano alcune proprietà di $E$ che consentono rigorose approssimazioni del moto di $\mathcal{B}$ in un intervallo finito di tempo. 
@article{RLINA_1983_8_75_5_a3,
     author = {Renno, Pasquale},
     title = {On the {Cauchy} problem in linear viscoelasticity},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {195--204},
     year = {1983},
     volume = {Ser. 8, 75},
     number = {5},
     zbl = {0574.73048},
     mrnumber = {0782157},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1983_8_75_5_a3/}
}
TY  - JOUR
AU  - Renno, Pasquale
TI  - On the Cauchy problem in linear viscoelasticity
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1983
SP  - 195
EP  - 204
VL  - 75
IS  - 5
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1983_8_75_5_a3/
LA  - en
ID  - RLINA_1983_8_75_5_a3
ER  - 
%0 Journal Article
%A Renno, Pasquale
%T On the Cauchy problem in linear viscoelasticity
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1983
%P 195-204
%V 75
%N 5
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1983_8_75_5_a3/
%G en
%F RLINA_1983_8_75_5_a3
Renno, Pasquale. On the Cauchy problem in linear viscoelasticity. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 75 (1983) no. 5, pp. 195-204. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1983_8_75_5_a3/

[1] V. Volterra (1929) - Alcune osservazioni sui fenomeni ereditari, «Opere Matematiche», 5, 190-199.

[2] B.D. Coleman and W. Noll (1961) - Foundation of linear viscoelasticity, «Rev. of Modern Physics», 33, 239-249. | MR | Zbl

[3] D. Graffi (1963) - Sulla propagazione nei mezzi dispersivi, «Ann. di Matem. pura e applicata», Serie IV, Tomo LX, 173-194. | MR

[4] P. Benvenuti (1965) - Sulla teoria ereditaria delle deformazioni lineari dinamiche, «Rendiconti di Matematica», 255-290. | MR | Zbl

[5] J. Barberan and I. Herrera (1966) - Uniqueness theorems and speed of propagation of signals in viscoelastic materials, «Arch. Rat. Mech. Anal.», 23 , 173-190. | MR | Zbl

[6] J. Barberan and I. Herrera (1967) - Riemann representation method in viscoelasticity. II: Cauchy's initial value problem, «Arch. Rat. Mech. Anal.», 25, 178—187. | MR | Zbl

[7] M. Fabrizio (1968) - Sull'equazione di propagazione nei mezzi viscoelastici, «Rend. Ist. Lombardo», A 102, 437-441. | Zbl

[8] C.M. Dafermos (1970) - Asymptotic stability in Viscoelasticity, «Arch. Rat. Mech. Anal.», 37 , 297-308. | MR

[9] R.M. Christensen (1971) - Theory of Viscoelasticity, Academic Press, New York and London.

[10] M.J. Leitman and G.M.C. Fisher (1973) - The linear theory of Viscoelasticity, «Handbuch der Physik», Band VI a/3, 1-123.

[11] G. Fichera (1977) - Analytical problems of hereditary phenomena in materials with memory, Corso C.I.M.E., Bressanone VI-2-11, Liguori (Napoli), 111-169.

[12] D. Graffi (1980) - Mathematical models and waves in linear viscoelasticity, Euromech Colloquium 127 on Wave propagation in viscoelastic media, «Pitman Adv. Publ. Comp.», «Research Notes in Mathematics», 52, 1-27. | MR

[13] D. Graffi (1983) - On the fading memory, «Applicable Analysis», 15. | DOI | MR

[14] A. Erdelyi, N. Magnus, F. Oberhettinger and F.G. Tricomi (1954) - Tables of integral transforms, Vol. I, McGraw-HillBook Comp.. | Zbl

[15] B. D'Acunto, A. D'Anna and P. Renno (1983) - On the motion of a viscoelastic solid in presence of a rigid wall, Part I, «ZAMP», 34 (4), 421-438. | DOI | MR

[16] P. Renno (1983) - On a wave theory for the operator $\epsilon \partial_{t}(\partial_{t}^{2}-c_{1}^{2} \Delta) + \partial_{t}^{2}-c_{0}^{2} \Delta$, to be published on «Annali di Matematica Pura e Applicata».