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Evolution equations for a class of non­linear operators
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 75 (1983) no. 1-2, pp. 1-8 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Se $A$ è un operatore in uno spazio di Hilbert e $V$ è un sotto insieme di questo spazio, in molti problemi si è indotti a modificare $A$ sul «bordo» di $V$ in modo da ottenere un operatore $A$ tale che le soluzioni dell'equazione differenziale associata $$0 \in U' + \tilde{A} (U)$$ non escano da $V$. Se $V$ non è convesso, l'operatore $A$ non rientra nei casi classici esaminati, ad esempio, in [1]. In questo lavoro introduciamo alcune classi di operatori che contengono, in qualçhe caso significativo, quelli del genere sopra considerato e forniamo alcuni teoremi di esistenza e regolarità per le soluzioni dell'equazione differenziale associata. 
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[1] H. Brézis (1973) - Opérateurs maximaux monotones, «Notes de Mathematica», 50, North Holland.

[2] E. De Giorgi (1980-81) - Generalized limits in calculus of variations, Topics in Functional Analysis, Quaderno della Scuola Normale Superiore di Pisa.

[3] E. De Giorgi, A. Marino e M. Tosques (1980) - Problemi di evoluzione in spazi metrici e curve di massima pendenza, «Atti Acc. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur.», 68, 180-187. | MR | Zbl

[4] E. De Giorgi, A. Marino e M. Tosques (1982) - Funzioni $(p,q)$—convesse, «Atti Acc. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Nat. Natur.», 73, 6-14. | MR

[5] A. Marino e D. Scolozzi (1983) - Geodetiche con ostacolo, «Boll. U.M.I.», (6), 1-B, 1-31. | MR

[6] A. Marino e M. Tosques (1982) - Curves of maximal slope for a certain class of non regular functions, «Boll. U.M.I.», (6), 1-B, 143-170. | MR | Zbl

[7] A. Marino e M. Tosques - Existence and properties of the curves of maximal slope, (to appear).