Geodesic
Non-subharmonicity of the Hausdorff distance
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 74 (1983) no. 2, pp. 62-65.

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Si dimostra con esempi che la distanza di Hausdorff-Carathéodory fra i valori di funzioni multivoche, analitiche secondo Oka, non è subarmonica. 
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Vesentini, Edoardo. Non-subharmonicity of the Hausdorff distance. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 74 (1983) no. 2, pp. 62-65. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1983_8_74_2_a2/

[1] T. Kato (1966) - Perturbation theory for linear operators, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York. | MR | Zbl

[2] K. Oka (1934) - Note sur les familles de fonctions analytiques multiformes etc., «J. Science Hiroshima Univ.», 4, 93-98. | Zbl

[3] Z. Slodkowski (1981) - Analytic set-valued functions and spectra, «Math. Ann.», 256, 363-386. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[4] E. Vesentini (1979) - Variations on a theme of Carathéodory, «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa», (4) 7, 39-68. | fulltext EuDML | MR | Zbl

[5] E. Vesentini (1982) - Complex geodesics and holomorphic maps, «Symposia Mathematica», XXVI, 211-230. | MR | Zbl

[6] E.Vesentini (1983) - Carathéodory distances in Banach algebras, «Advances in Math.», 47, 50-73. | DOI | MR | Zbl