Chern classes of vector bundles with singular connections
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 73 (1982) no. 6, pp. 207-220.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Si fa vedere che alcune classi di Chern di fibrati vettoriali complessi possono essere costruite non solo partendo da connessioni $C^{\infty}$ ma, sotto certe condizioni, anche da connessioni lineari singolari. Nel caso particolare del fibrato tangente possono essere costruite anche a partire da metriche singolari. Viene fatto uso in modo essenziale della $L_{2}$-coomologia di de Rham (introdotta da Cheeger e Teleman).
@article{RLINA_1982_8_73_6_a1,
     author = {De Cecco, Guiseppe},
     title = {Chern classes of vector bundles with singular connections},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {207--220},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 73},
     number = {6},
     year = {1982},
     zbl = {0539.55010},
     mrnumber = {0739390},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1982_8_73_6_a1/}
}
TY  - JOUR
AU  - De Cecco, Guiseppe
TI  - Chern classes of vector bundles with singular connections
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1982
SP  - 207
EP  - 220
VL  - 73
IS  - 6
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1982_8_73_6_a1/
LA  - en
ID  - RLINA_1982_8_73_6_a1
ER  - 
%0 Journal Article
%A De Cecco, Guiseppe
%T Chern classes of vector bundles with singular connections
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1982
%P 207-220
%V 73
%N 6
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1982_8_73_6_a1/
%G en
%F RLINA_1982_8_73_6_a1
De Cecco, Guiseppe. Chern classes of vector bundles with singular connections. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 73 (1982) no. 6, pp. 207-220. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1982_8_73_6_a1/

[1] R. Bott and S.S. Chern (1965) - Hermitian vector bundles and the equidistribution of the zeroes of their holomorphic sections, «Acta Math.», vol. 114, (71), 71-112. | MR | Zbl

[2] J. Cheeger (1980) - On the Hodge Theory of Riemannian Pseudomanifolds, «Proc, of Symp. in Pure Math.», 36, Providence AMS, 91-146. | MR

[3] A. Gray (1982) - Comparison theorems for the volumes of tubes as generalizations of the Weil tube formula, «Topology», vol. 21 (2), 201—228. | DOI | MR | Zbl

[4] D. Lehmann (1981) - Résidus des connexions à singularités et classes caractéristiques, «Ann. Inst. Fourier», (31), 1, 83-98. | fulltext EuDML | MR | Zbl

[5] D. Sullivan (1973) - Differential forms and the topology of Manifolds, «Proc. Tokyo Conference on Manifolds».

[6] N. Teleman (1972) — A characteristic ring of a Lie algebra extension, I, «Rend. Acc. Naz. Lincei», vol. LII, aprile, 498-506. | MR

[7] N. Teleman (1980) - Combinatorial Hodge theory and signature operator, «Inventiones math.», 61, 227-249. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl