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Proposta di ricostruzione di un ragionamento incompleto nell’opera di Archimede Sulla sfera e sul cilindro (in occasione del ritrovamento di una dimostrazione nei manoscritti di Giacomo Bernoulli)
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 70 (1981) no. 2, pp. 55-63 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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This paper discusses from a historical standpoint the incomplete reasoning of Book I proposition 9 of Archimedes' On the sphere and cylinder and gives a proof, which only uses means available to Archimedes himself. This paper also discusses some demonstrations which, through the centuries, have been proposed to solve this problem. One of these is the previously unpublished proof by Jakob I Bernoulli, which is here reported, recently discovered at the Universitätsbibliothek of Basel. 
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[1] J.L. Berggren (1977) - A lacuna in book I of Archimedes' "Sphere and Cylinder", «Historia mathematica», 4, 1-5. | Zbl

[2] E.J. Dijksterhuis (1957) - Archimedes, New York. | MR

[3] A. Frajese e L. Maccioni (1970) - Gli Elementi di Euclide, Torino. | Zbl

[4] A. Frajese (1974) - Opere di Archimede, Torino.

[5] J.L. Heiberg (1880) - Archimedis Opera Omnia, Vol. I, Lipsiae.

[6] J.L. Heiberg (1881) - Archimedis Opera Omnia, Vol. III, Lipsiae.

[7] J.L. Heiberg e E.S. Stamatis (1972) - Archimedis Opera Omnia, Vol. I, Stutgardiae.

[8] C. Mugler (1970) — Archimède. Tome premier. De la sphère et du cylindre. La mesure du cercle. Sur les conoides et les sphéroïdes, Paris.