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La duplicazione di frequenza nella radiazione laser
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 69 (1980) no. 3-4, pp. 166-173.

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A survey of topical results is presented concerning BVPs for quasilinear hyperbolic systems in bicharacteristic form arising from the phenomenon of the duplication of frequency of laser radiation through a nonlinear medium. Cesari's existence proof is outlined together with ensuing iterative methods. Original numerical results for ruby red laser radiation through a quartz crystal are also included. 
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Bassanini, Piero; Cesari, Lamberto. La duplicazione di frequenza nella radiazione laser. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 69 (1980) no. 3-4, pp. 166-173. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1980_8_69_3-4_a12/

[1] P. Bassanini, - (a) A nonlinear hyperbolic problem arising from a question of nonlinear optics, «Journ. Appl. Math. Phys. (ZAMP)», Part. I, 27 (1976), 409-422; Part. II (with G. Polidori), 815-831. (b) Su una recente dimostrazione circa il problema di Cauchy per sistemi quasi lineari iperbolici, «Boll. U.M.I.», (5), 13-B (1976), 322-335. (c) On a recent proof concerning a boundary value problem for quasi linear hyperbolic systems in the Schauder canonic form, «Boll. U.M.I.», (5), 14-A (1977), 325-332. (d) On the existence of smooth solutions of quasi linear hyperbolic systems in the first canonic form, «Boll. U.M.I.», (5), 15-A (1978), 214-224. | MR

[2] P. Bassanini e M.C. Salvatori - (a) Problemi ai limiti per sistemi iperbolici quasi lineari e generazione di armoniche ottiche, «Riv. Mat. Univ. Parma», (4), 5 (1979), 55-76. (b) A theorem of existence and uniqueness in nonlinear optics, «Bollettino U.M.I.», 16-B, (1979), 597-611. | MR

[3] P. Bassanini e E. Filiaggi (1979) - Schemi iterativi e accelerazione della convergenza per operatori di contrazione nel prodotto di due spazi di Banach, «Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena», 28, 249-279. | MR | Zbl

[4] N. Bloembergen - Nonlinear Optics, Benjamin 1965; 2a ed. 1977. | MR

[5] L. Cesari - (a) Un problema ai limiti per sistemi di equazioni iperboliche quasi lineari alle derivate parziali, «Rend. Accad. Naz. Lincei», (8), 56 (1974), 1-4; (8), 57 (1974), 303-307. (b) A boundary value problem for quasi linear hyperbolic systems, «Rivista Mat. Univ. Parma», (3), 3 (1974) 107-131. (c) A boundary value problem for quasi linear hyperbolic systems in the bicharacteristic canonic form, «Annali Scuola Normale Sup. Pisa», (4) I, (1974), 311-358. (d) Sistemi iperbolici ed oscillazioni nonlineari «Rend. Sem. Mat. Fis. Milano», 44 (1974), 139-154. Nonlinear oscillations under hyperbolic systems. Dynamical Systems, An International Symposium, Academic Press 1976, I, 251-261. | DOI | MR

L. Cesari, S.H. Hou, E J. Turner (1978) - The duplication of frequency of laser radiation through nonlinear media, «Report. Univ. of Michigan, Dept of Math».

[7] M. Cinquini Cibrario e S. Cinquini, Equazioni alle derivate parziali di tipo iperbolico. Cremonese 1964. | MR

[8] E. Filiaggi (1979) - Metodi numerici per sistemi iperbolici quasi lineari e applicazioni al problema del laser, «Ph. D. Thesis», Univ. of Perugia.

[9] P.A. Franken, A.E. Hill, C.W. Peters e G. Weinreich (1961) - Generation of optical harmonics, «Phys. Rev. Letters», 7, 118-119.

[10] P.A. Franken e J.F. Ward (1963) - Optical harmonics and nonlinear phenomena, «Rev. Mod. Phys.», 35, 23-39.

[11] D. Graffi — (a) Sulle condizioni al contorno approssimate nell'elettromagnetismo, «Rend. Accad. Sci. Bologna», 5 (1958), 88-94. (b) Problemi non lineari nella teoria del campo elettromagnetico, «Mem. Accad. Sci. Modena», II (1967), 172-196., (c) Nonlinear partial Differential Equations in Physical Problems, Pitman 1980. | MR

[12] N. Mattioli e M.C. Salvatori - Un teorema di esistenza e unicità in ottica non lineare dispersiva, «Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena». To appear.

[13] G. Pettini (1968) - Su una questione di ottica nonlineare, «Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena», 17, 351-364. | MR

[14] P. Pucci (1979) - Problemi ai limiti per sistemi di equazioni iperboliche, «Bollettino U.M.I.», 16-B, 119-128. | Zbl

[15] R.S. Rivlin e R. Venkataraman (1973) - Harmonic generations in an electromagnetic wave, «J. Appl. Math. Phys.», 24, 661-675.

[16] S.A. Schelkunov - Electromagnetic Waves. Van Nostrand 1943.