On subgroups of certain alternating groups

List, Rudy J.

Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 68 (1980) no. 3, pp. 173-178

Résumé

Siano $S_{n}$ e $A_{n}$ rispettivamente il gruppo simmetrico e il gruppo alterno su $n$ lettere, e sia $G$ un sottogruppo di $S_{n}$. Per le seguenti coppie $(G,n)$, se $G \subseteq H \subseteq S_{n}$, si ha che o $H \subseteq Aut G$ o $H \supseteq A_{n}$. (i) $G$ è il gruppo semplice eccezionale scoperto da Higman e Sims, e n=100; (ii) $G$ è come in (i), e n=176; (iii) $G$ è il gruppo semplice eccezionale scoperto da McLaughlin, e n=275; (iv) $G$ è il più piccolo gruppo semplice eccezionale scoperto da Conway, e n=276; (v) $G$ è $PSU_{4}\,(3^{2})$, e n=112.