Geodesic
A variational approach to the polar decomposition theorem
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 66 (1979) no. 6, pp. 487-493.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

In cinematica dei continui si ricorre al teorema di decomposizione polare dell'algebra lineare per risolvere localmente una deformazione nella successione di una deformazione pura e di una rotazione; Grioli [4] ha mostrato che tale rotazione è l'approssimazione rigida di minima distanza dalla deformazione data. In questo articolo si mostra come una caratterizzazione variazionale del tipo di Grioli conduca naturalmente a stabilire il teorema di decomposizione polare. 
@article{RLINA_1979_8_66_6_a0,
     author = {Martins, Luiz Carlos and Podio-Guidugli, Paolo},
     title = {A variational approach to the polar decomposition theorem},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {487--493},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 66},
     number = {6},
     year = {1979},
     zbl = {0474.73036},
     mrnumber = {118005},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1979_8_66_6_a0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Martins, Luiz Carlos
AU  - Podio-Guidugli, Paolo
TI  - A variational approach to the polar decomposition theorem
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1979
SP  - 487
EP  - 493
VL  - 66
IS  - 6
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1979_8_66_6_a0/
LA  - en
ID  - RLINA_1979_8_66_6_a0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Martins, Luiz Carlos
%A Podio-Guidugli, Paolo
%T A variational approach to the polar decomposition theorem
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1979
%P 487-493
%V 66
%N 6
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1979_8_66_6_a0/
%G en
%F RLINA_1979_8_66_6_a0
Martins, Luiz Carlos; Podio-Guidugli, Paolo. A variational approach to the polar decomposition theorem. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 66 (1979) no. 6, pp. 487-493. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1979_8_66_6_a0/

[1] C. Truesdell and R.A. Toupin (1960) - The Classical Field Theories. In PH III/1, S. Flügge Ed., Berlin-Heidelberg-New York: Springer.

[2] J.L. Ericksen (1960) - Tensor Fields, In PH III/1, S. Flügge Ed., Berlin-Heidelberg-New York: Springer. | MR

[3] P.R. Halmos (1958) - Finite-Dimensional Vector Spaces. Van Nostrand (2nd ed.). | Zbl

[4] G. Grioli (1940) - Una proprietà di minimo nella cinematica delle deformazioni finite. «Boll. Un. Mat. Ital.» (2) 2, 452-455. An account of this paper is found in Section 42 of [1]. | MR | Zbl

[5] J. Von Neumann ( 1937) - Some matrix-inequalities and metrization of matric-space. «Tomsk Univ. Rev.», 1, 286-300. Reprinted in J. Von Neumann Collected Works, Vol. IV, 205-219, Pergamon Press., 1962. | MR