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A variational approach to the polar decomposition theorem
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 66 (1979) no. 6, pp. 487-493
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In cinematica dei continui si ricorre al teorema di decomposizione polare dell'algebra lineare per risolvere localmente una deformazione nella successione di una deformazione pura e di una rotazione; Grioli [4] ha mostrato che tale rotazione è l'approssimazione rigida di minima distanza dalla deformazione data. In questo articolo si mostra come una caratterizzazione variazionale del tipo di Grioli conduca naturalmente a stabilire il teorema di decomposizione polare. 
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Martins, Luiz Carlos; Podio-Guidugli, Paolo. A variational approach to the polar decomposition theorem. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 66 (1979) no. 6, pp. 487-493. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1979_8_66_6_a0/

[1] C. Truesdell and R.A. Toupin (1960) - The Classical Field Theories. In PH III/1, S. Flügge Ed., Berlin-Heidelberg-New York: Springer.

[2] J.L. Ericksen (1960) - Tensor Fields, In PH III/1, S. Flügge Ed., Berlin-Heidelberg-New York: Springer. | MR

[3] P.R. Halmos (1958) - Finite-Dimensional Vector Spaces. Van Nostrand (2nd ed.). | Zbl

[4] G. Grioli (1940) - Una proprietà di minimo nella cinematica delle deformazioni finite. «Boll. Un. Mat. Ital.» (2) 2, 452-455. An account of this paper is found in Section 42 of [1]. | MR | Zbl

[5] J. Von Neumann ( 1937) - Some matrix-inequalities and metrization of matric-space. «Tomsk Univ. Rev.», 1, 286-300. Reprinted in J. Von Neumann Collected Works, Vol. IV, 205-219, Pergamon Press., 1962. | MR