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Note on a linear matrix equation over a finite field
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 63 (1977) no. 5, pp. 304-309.

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Si dà un metodo per determinare il numero $N_{n}$ delle soluzioni $X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$ dell'equazione matriciale (1.1) su di un campo finito, con l'intervento di certe somme esponenziali, e lo si sviluppa completamente per $n = 2,3$ e per speciali matrici $A,C$. 
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[1] John H. Hodges (1965) - The matrix equation $AXC = B$ over a finite field, «Riv. Mat. Univ. Parma», (2) 6, 79-81. | MR | Zbl

[2] A. Duane Porter (1973) - The matrix equation $A_{1}X_{1} + \cdots A_{m}X_{m}$ in $GF (q)$, «J. Natur. Sci. and Math.», 13 (1), 115-124. | MR | Zbl