Un'osservazione sul problema dei k-archi completi in $S_{2,q}$, con $q \equiv 1$ (mod 4)
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 63 (1977) no. 1-2, pp. 33-44.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

In a Galois piane, $S_{2,q}$, $q \equiv 1$ (mod 4), we study complete $k$-arcs different from an oval and containing $(q + 3)/2$ points of an irriducible conic. For $q > 9$, we obtain two kinds of these arcs, having order $(q + 7)/2$ and $(q + 5)/2$ respectively; moreover, for $q \ge 9$, the value $k = (q + 7)/2$ is the largest order of the considered arcs.
@article{RLINA_1977_8_63_1-2_a6,
     author = {Pellegrino, Giuseppe},
     title = {Un'osservazione sul problema dei k-archi completi in $S_{2,q}$, con $q \equiv 1$ (mod 4)},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {33--44},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 63},
     number = {1-2},
     year = {1977},
     zbl = {0399.51005},
     mrnumber = {26781},
     language = {it},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1977_8_63_1-2_a6/}
}
TY  - JOUR
AU  - Pellegrino, Giuseppe
TI  - Un'osservazione sul problema dei k-archi completi in $S_{2,q}$, con $q \equiv 1$ (mod 4)
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1977
SP  - 33
EP  - 44
VL  - 63
IS  - 1-2
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1977_8_63_1-2_a6/
LA  - it
ID  - RLINA_1977_8_63_1-2_a6
ER  - 
%0 Journal Article
%A Pellegrino, Giuseppe
%T Un'osservazione sul problema dei k-archi completi in $S_{2,q}$, con $q \equiv 1$ (mod 4)
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1977
%P 33-44
%V 63
%N 1-2
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1977_8_63_1-2_a6/
%G it
%F RLINA_1977_8_63_1-2_a6
Pellegrino, Giuseppe. Un'osservazione sul problema dei k-archi completi in $S_{2,q}$, con $q \equiv 1$ (mod 4). Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 63 (1977) no. 1-2, pp. 33-44. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1977_8_63_1-2_a6/

[1] A. Barlotti (1965) - Some topics in finite geometrical structures, n. 493 of Mimeo series, Chapell Hill, N. Carolina.

[2] R. C. Bose (1947) - Mathematical theory of the symmetrical factorial designs, «Sankhya», 107-166. | MR | Zbl

[3] W. Burnside (1955) - Theory of groups of finite order, Dover publ., Toronto. | MR | Zbl

[4] G. Korchmaros (1974) - Osservazioni sui risultati di B. Segre relativi ai k-archi contenenti k—1 punti di un'ovale, «Atti Acc. Naz. Lincei», 8, 56. | MR | Zbl

[5] L. Lombardo Radice (1956) - Sul problema dei k-archi completi in $S_{2,q}$, «Boll. UMI», (3), II, 178-181. | fulltext EuDML | MR | Zbl

[6] B. Segre (1948) - Lezioni di Geometria moderna, Zanichelli, Bologna. | Zbl

[7] B. Segre (1957) - Le Geometrie di Galois, «Ann. Mat. pura appl.» (4), 48, 1-97. | DOI | MR | Zbl

[8] B. Segre (1961) - Lectures on modem Geometry, Cremonese, Roma. | MR | Zbl

[9] B. Segre (1967) - Introduction to Galois Geometries, «Atti Acc. Naz. Lincei, Mem. Cl. Sc. Fis. Mat. Natur.» (5), 7, 10. | MR

[10] B. Segre (1973) - Proprietà elementari relative ai segmenti e alle coniche sopra un campo qualsiasi ed una congettura di Seppo Ilkka per il caso dei campi di Galois, «Ann. Mat. pura appl.» (4), 96, 289-337. | DOI | MR | Zbl