On a method of successive approximations
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 62 (1977) no. 5, pp. 584-587
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Sia T una mappa quasi non espansiva che applica in sè un sottoinsieme chiuso e convesso di uno spazio di Banach strettamente convesso, e sia $U = \sum_{i=0}^{\infty} \alpha_{i}T^{i}$, $\alpha_{i} \ge 0$, $\sum \alpha_{i} = 1$, $\alpha_{k} \cdot \alpha_{k+1} \ne 0$ per almeno un k intero. In questa Nota si dimostra che T ed U hanno gli stessi punti fissi e si dànno condizioni affinchè $\{ U^{n}(x) \}$ converga ad un punto fisso. Nel caso X uniformemente convesso e T non espansiva con almeno un punto fisso, si dimostra che U è asintoticamente regolare.
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[1] - On the approximation of fixed points for quasi-nonexpansive mappings, «Ist. Lombardo Accad. Sci. Lett. Rend. A», (to appear).
[2] - Convergence of an iterative process for a class of quasi-nonexpansive mappings, «Boll. Un. Mat. Ital.», (to appear).
[3] and jr. (1973) - Strong and weak convergence of the sequence of successive approximations for quasi-nonexpansive mappings, «J. Math. Anal. Appl.», 43, 459-497. | Zbl
[4] - Teoremi di punto fisso per applicazioni contrattive. Atti del Convegno Linceo su Applicazioni del Teorema del Punto Fisso all'Analisi Economica (to appear).