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Perfect polynomials over GF(q)
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 62 (1977) no. 3, pp. 283-291.

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Un polinomio monico $A(x) \in GF [ q,x)$ dicesi perfetto su GF (q) se, e soltanto se, $A(x)$ uguaglia la somma $\sigma (A(x))$ dei divisori monici distinti di $A(x)$ in $GF [ q,x ]$. Si caratterizzano i polinomi perfetti su $GF(q)$ che sono riducibili in $GF [ p,x ]$, e si formulano congetture analoghe a quelle classiche sui numeri perfetti dispari. 
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[1] E. F. Canaday (1941) - The sum of the divisors of a polynomial, «Duke Math. J.», 7, 721-737. | Zbl

[2] J. R. Oconnell (1974) - Perfect polynomials over GF (p). Unpublished master's thesis, University of Texas at Arlington.