Sur le problème de la détermination des fonctions analytiques par certaines conditions de raccordement et conditions aux limites mixtes

Gogonea, Sorin

Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 61 (1976) no. 5, pp. 337-343

Résumé

Siano $\mathcal{D}_{1}$ e $\mathcal{D}_{2}$ i domini $y > 0$ e $y 0$ del piano complesso $z = x + iy$ e $L_{s} (s= 1, 2, \dots, p)$, $T_{m} (m= 1, 2, \dots, q)$, $\Gamma_{l} (l= 1, 2, \dots, r)$, $p+q+r$ segmenti sull'asse reale senza punti comuni. Si determinano due funzioni analitiche $f_{j}(z) = \varphi_{j} + i \psi_{j}$ definite in $\mathcal{D}_{j}$$(j = 1,2)$ le quali hanno singolarità isolate, con le seguenti condizioni: i valori di $\varphi_{j}$ et $\psi_{j}$ verificano le condizioni (5)-(8) sugli orli di tagli disposti lungo $L_{s}$, $T_{m}$ e $\Gamma_{l}$ e le condizioni di raccordo (3)-(4) sulla parte restante dell'asse reale.