Geodesic
Affine transformations on Banach manifolds
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 60 (1976) no. 3, pp. 224-227.

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In questo lavoro si dimostra che, in determinate condizioni, il gruppo delle trasformazioni affini di una varietà riemanniana di dimensione infinita coincide col gruppo delle isometrie. Un risultato di questo tipo, nel caso della dimensione finita, è stato precedentemente ottenuto da S. Kabayashi [2]. 
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[1] P. Flaschel and W. Klingenberg (1972) - Riemannsche Hilbert-manning faltigkeiten. Periodische Geodätische, «Lecture Notes», 282.

[2] S. Kobayashi (1965) - A Theorem on the Affine group of a Riemannian manifold, «Nagoya Math. Jour.», 9, 39-41. | MR | Zbl

[3] S. Lang (1962) - Introduction to differentiable manifolds, «Interscience». | MR

[4] L. Maxim (1972) - Connection compatibles with Fredholm structures on Banach manifolds, «An. st. Univ. Iași, Mat.», 18 (2), 389-399. | MR

[5] J. P. Penot (1967) - De submersion en fibrations, Séminaire de géométrie différentielle de Melle P. Libermann, Paris.