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Application of the contracting mapping principle to a system of Duffing type
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 59 (1975) no. 1-2, pp. 51-56 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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S. Ahmad e A. C. Lazer hanno provato resistenza di una e una sola soluzione periodica di un sistema conservativo periodico perturbato del tipo di G. Duffing nell'ipotesi che il potenziale delle forze di richiamo soddisfi una condizione abbastanza generale escludente il caso di risonanza. In questa Nota l'A. prova che una condizione simile consente l'applicazione del teorema del punto fisso di Banach a problemi più generali contenenti un termine di smorzamento. La dimostrazione si fonda su un metodo proposto da J. J. Mawhin esteso dall'A. in una precedente sua Nota. 
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Reissig, Rolf. Application of the contracting mapping principle to a system of Duffing type. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 59 (1975) no. 1-2, pp. 51-56. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1975_8_59_1-2_a9/

[1] S. Ahmad (1973) - An existence theorem for periodically perturbed conservative systems, «Michigan Math. J.», 20, 385-392. | MR | Zbl

[2] R. Bellman (1970) - Introduction to matrix analysis. 2nd edition. McGraw-Hill, New York. | MR | Zbl

[3] O. Dobsch (1938) - Matrixfunktionen beschränkter Schwankung, «Math. Z.», 45, 353-388. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[4] A. C. Lazer (1972) - Application of a lemma on bilinear fors to a problem in nonlinear oscillations, «Proc. Amer. Math. Soc.», 33, 89-94. | DOI | MR | Zbl

[5] K. Löwner (1934) - Über monotone Matrixfunktionen, «Math. Z.», 38, 177-216. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[6] J. Mawhin (1974) - Contractive mappings and periodically perturbed conservative systems, «Sém. Math. Appl. Méc.», rapport 80, Louvain.

[7] R. Reissig - Contractive mappings and periodically perturbed non-conservative systems, «Atti Acc. Naz. Lincei, Rend. Cl. Sci. fis. mat. nat.». | MR | Zbl

[8] M. M. Vainberg (1964) - Variational methods for the study of nonlinear operators, Holden-Day, San Francisco. | MR | Zbl