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Flocks of non-singular ruled quadrics in PG (3,q)
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 59 (1975) no. 1-2, pp. 83-85.

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Se $Q$ è una quadrica rigata non singolare di $S_{3,q}$, $q + 1$ coniche non degeneri tracciate su $Q$ diconsi costituire un fascio (flock) quando esse ricoprono $Q$ completamente, il che val quanto dire che tali coniche risultano a due a due prive di punti comuni. Qui si dimostra che, mentre per $q$ pari (ossia potenza di 2) ogni fascio risulta lineare (e cioè formato dalle sezioni di $Q$ coi piani passanti per una retta priva di punti a comune con $Q$),quando $q$ è dispari esistono sempre dei fasci non lineari. 
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Thas, Joseph A. Flocks of non-singular ruled quadrics in PG (3,q). Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 59 (1975) no. 1-2, pp. 83-85. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1975_8_59_1-2_a14/

[1] W. F. Orr (1973) - The Miquelian inversive plane IP (q) and the associated projective planes, Thesis submitted to obtain the degree of Doctor of Philosophy at the University of Wisconsin.

[2] J. A. Thas (1972) - Flocks of finite egglike inversive planes, «C.I.M.E.», Il ciclo, Bressanone, 189-191. | MR