A series representation for the generalized inverse of a closed linear operator
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 58 (1975) no. 2, pp. 152-157.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Si considera un metodo costruttivo per ottenere l'inverso generalizzato di un operatore lineare chiuso densamente definito fra spazi di Hilbert mediante una serie di operatori lineari limitati. Si stabiliscono condizioni per la convergenza della serie e si caratterizzano gli operatori il cui inverso generalizzato risulta compatto.
@article{RLINA_1975_8_58_2_a9,
     author = {Lardy, Lawrence J.},
     title = {A series representation for the generalized inverse of a closed linear operator},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {152--157},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 58},
     number = {2},
     year = {1975},
     zbl = {0326.47014},
     mrnumber = {0473881},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1975_8_58_2_a9/}
}
TY  - JOUR
AU  - Lardy, Lawrence J.
TI  - A series representation for the generalized inverse of a closed linear operator
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1975
SP  - 152
EP  - 157
VL  - 58
IS  - 2
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1975_8_58_2_a9/
LA  - en
ID  - RLINA_1975_8_58_2_a9
ER  - 
%0 Journal Article
%A Lardy, Lawrence J.
%T A series representation for the generalized inverse of a closed linear operator
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1975
%P 152-157
%V 58
%N 2
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1975_8_58_2_a9/
%G en
%F RLINA_1975_8_58_2_a9
Lardy, Lawrence J. A series representation for the generalized inverse of a closed linear operator. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 58 (1975) no. 2, pp. 152-157. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1975_8_58_2_a9/

[1] E. Arghiriade (1968) - Sur l'inverse généralisée d'un opérateur linéaire dans les espaces de Hilbert, «Atti Acad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur.», Ser. VIII, 45, 471-477. | MR | Zbl

[2] E. Arghiriade and A. Dragomir (1969) - Remarques sur quelques théorems relatives l'inverse généralisée d'un opérateur linéaire dans les espaces de Hilbert, «Atti Acad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur.», Ser. VIII, 46, 333-338. | MR | Zbl

[3] A. Ben-Israel and A. Charnes (1963) - Contributions to the theory of generalized inverses, «SIAM J. Appl. Math.», 11, 667-699. | MR | Zbl

[4] S. Goldberg (1966) - Unbounded Linear Operators, McGraw-Hill, New York. | MR | Zbl

[5] M. R. Hestenes (1961) - Relative self-adjoint operators in Hilbert spaces, «Pacific J. Math.», 11, 1315-1357. | MR | Zbl

[6] W. J. Kämmerer and M. Z. Nashed (1971) - Steepest descent for singular linear operators with nonclosed range, «Applicable Analysis», 1, 143-159. | DOI | MR | Zbl

[7] M. Z. Nashed (1971) - Generalized inverses, normal solvability, and iteration for singular operator equations, in Nonlinear Functional Analysis and Applications, Edited by Louis B. Rail, Academic Press, New York. | MR | Zbl

[8] W. V. Petryshyn (1967) - On generalized inverses and uniform convergence of $(I-\beta K)^{n}$ with applications to iterative methods, «J. Math. Anal. Appl.», 18, 417-439. | DOI | MR | Zbl

[9] F. Reisz and B. Sz. Nagy (1955) - Functional Analysis, Frederick Ungar, New York. | MR

[10] D. Showalter (1967) - Representation and computation of the pseudoinverse, «Proc. Amer. Soc.», 18, 584-586. | DOI | MR | Zbl

[11] D. Showalter and A. Ben-Israel (1970) - Representation and computation of the generalized inverse of a bounded linear operator between Hilbert spaces, «Atti Acad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur.», 48, 184-193. | MR | Zbl

[12] Yu. Ya. Tseng (1949) - Sur les solutions des equations opératrices fonctionnelles entre les espaces unitaires. Solutions extremales. Solutions virtuelles, «C.R. Acad. Sci. Paris», 228, 640-641. | MR | Zbl

[13] Yu. Ya. Tseng (1949) - Generalized inverses of unbounded operators between two unitary spaces, «Dokl. Akad. Nauk SSSR (N.S.)», 67, 431-434. | MR

[14] Yu. Ya. Tseng (1949) - Properties and classification of generalized inverses of closed operators, «Dokl. Akad. Nauk. SSSR (N.S.)», 67, 607-610. | MR

[15] Yu. Ya. Tseng (1956) - Virtual solutions and generalized inverse, «Uspehi Math. Nauk. (N.S.)», 11, 213-215. | MR

[16] O. Wyler (1964) - Green's operators, «Ann. Mat. Pura Appl.», 66, 251-264. | DOI | MR | Zbl