Geodesic
Estensioni di una trasformazione razionale tra due varietà proiettive a trasformazioni biregolari tra spazi che le contengono
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 57 (1974) no. 6, pp. 534-541 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Voir la notice de l'article

Let $\mathbf{P}^{n}$, $\mathbf{P}^{m}$ be two projective spaces over an algebrically closed field of characteristic p; let $\varphi : \mathbf{P}^{n} \to \mathbf{P}^{m}$ be a rational map; let $\mathcal{V}$ be a subvariety of $\mathbf{P}^{n}$. 1) If $p = 0$, there exists a biregular map $\Phi : \mathbf{P}^{n} \to \mathbf{P}^{N}$, with $\mathbf{P}^{N} \supset \mathbf{P}^{m}$ and $N \le m+n+1-\operatorname{dim} \operatorname{Im}\varphi$, such that $\Phi \mid_\mathcal{V} = \varphi \mid_{\mathcal{V}}$. 2) If $\varphi \mid_{\mathcal{V}}$ is biregular, there exists, whatever p may be, $\Phi' : \mathbf{P}^{n} \to \mathbf{P}^{N}$ biregular, with $N \le m+n+1 - \operatorname{dim} \mathcal{V}$, such that $\Phi' \mid_{\mathcal{V}} = \varphi \mid_{\mathcal{V}}$. 
@article{RLINA_1974_8_57_6_a9,
     author = {Bonardi, Maria Teresa},
     title = {Estensioni di una trasformazione razionale tra due variet\`a proiettive a trasformazioni biregolari tra spazi che le contengono},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {534--541},
     year = {1974},
     volume = {Ser. 8, 57},
     number = {6},
     zbl = {0334.14006},
     mrnumber = {0476743},
     language = {it},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1974_8_57_6_a9/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bonardi, Maria Teresa
TI  - Estensioni di una trasformazione razionale tra due varietà proiettive a trasformazioni biregolari tra spazi che le contengono
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1974
SP  - 534
EP  - 541
VL  - 57
IS  - 6
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1974_8_57_6_a9/
LA  - it
ID  - RLINA_1974_8_57_6_a9
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bonardi, Maria Teresa
%T Estensioni di una trasformazione razionale tra due varietà proiettive a trasformazioni biregolari tra spazi che le contengono
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1974
%P 534-541
%V 57
%N 6
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1974_8_57_6_a9/
%G it
%F RLINA_1974_8_57_6_a9
Bonardi, Maria Teresa. Estensioni di una trasformazione razionale tra due varietà proiettive a trasformazioni biregolari tra spazi che le contengono. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 57 (1974) no. 6, pp. 534-541. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1974_8_57_6_a9/

[1] R. Apéry e L. Gauthier (1943) - Extensions des transformations birationnelles des courbes de l'espace ordinaire à l'espace ambient, «Com. Rend. Académie des Sciences», 217, 129-131. | MR | Zbl

[2] M. T. Bonardi (1967) - Sulle ipersuperficie aventi una varietà algebrica assegnata come luogo di punti singolari, «Le Matematiche», 22 (1), 10-18. | MR | Zbl

[3] F. Enriques (1924) - Lezioni di teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche, vol. III, Zanichelli. | Zbl

[4] A. Grothendieck e I. A. Dieudonné (1971) - Eléments de géométrie algébrique. Springer-Verlag. | MR | Zbl

[5] D. Mumford - Introduction to algebraic geometry.

[6] I. R. Shafarevic (1960) - Lectures on minimal models and birational transformations of two dimensional schemes, Tata Institute of Fundamental Research, Bombay. | MR

[7] O. Zariski (1947) - The concept of a simple point of an abstract algebraic variety, «Trans. Am. Math. Soc.», 62, 1-52. | DOI | MR | Zbl