Geodesic
On the convergence of sequence of Iterates
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 57 (1974) no. 6, pp. 502-505.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

In un recente lavoro Diaz e Metcalf hanno provato il seguente teorema. Sia $C$ un sottoinsieme chiuso e convesso di uno spazio di Banach $X$ strettamente convesso. Sia $T : C \to C$ una trasformazione non espansiva e compatta. Allora, per qui $x \in C$, la successione $\{ T_{\lambda}^{n} x \}$ (dove $T_{\lambda} : C \to C$ è così definita $T_{\lambda}(x) = \lambda Tx + (1-\lambda) x$, $x \in C$, $0 \lambda 1$) converge ad un punto fisso di $T$. In questa Nota abbiamo esteso il risultato alle trasformazioni densificanti e abbiamo dato alcuni corollari. 
@article{RLINA_1974_8_57_6_a3,
     author = {Singh, S. P.},
     title = {On the convergence of sequence of {Iterates}},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {502--505},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 57},
     number = {6},
     year = {1974},
     zbl = {0326.47057},
     mrnumber = {0435957},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1974_8_57_6_a3/}
}
TY  - JOUR
AU  - Singh, S. P.
TI  - On the convergence of sequence of Iterates
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1974
SP  - 502
EP  - 505
VL  - 57
IS  - 6
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1974_8_57_6_a3/
LA  - en
ID  - RLINA_1974_8_57_6_a3
ER  - 
%0 Journal Article
%A Singh, S. P.
%T On the convergence of sequence of Iterates
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1974
%P 502-505
%V 57
%N 6
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1974_8_57_6_a3/
%G en
%F RLINA_1974_8_57_6_a3
Singh, S. P. On the convergence of sequence of Iterates. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 57 (1974) no. 6, pp. 502-505. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1974_8_57_6_a3/

[1] Diaz J. D. and Metcalf F. T. (1969) - On the set of subsequential limits points, «Trans. Amer. Math. Soc.», 135, 459-485. | DOI | MR | Zbl

[2] Edelstein M. (1966) - A remark on a theorem of M. A. Krasnoselskii, «Amer. Math. Monthly», 73, 509-510. | DOI | MR

[3] Furi M. and Vignoli A. (1970) - On a-non expansive mappings and fixed points, «Acad. Nazionale dei Lincei», 48, 195-198. | MR | Zbl

[4] Hardy G. and Rogers T. (1973) - A generalization of a fixed point theorem of Reich, «Canad. Math. Bulletin», 16, 201-206. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[5] Kuratowskii C. (1958) - Topologie. Warszawa.

[6] Petryshyn W. V. (1971) Structure of the fixed point sets of k-set contractions, «Arch. Rar. Mech. Anal.», 40, 312-328. | DOI | MR | Zbl