On the convergence of sequence of Iterates

Singh, S. P.

Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 57 (1974) no. 6, pp. 502-505

Résumé

In un recente lavoro Diaz e Metcalf hanno provato il seguente teorema. Sia $C$ un sottoinsieme chiuso e convesso di uno spazio di Banach $X$ strettamente convesso. Sia $T : C \to C$ una trasformazione non espansiva e compatta. Allora, per qui $x \in C$, la successione $\{ T_{\lambda}^{n} x \}$ (dove $T_{\lambda} : C \to C$ è così definita $T_{\lambda}(x) = \lambda Tx + (1-\lambda) x$, $x \in C$, $0 \lambda 1$) converge ad un punto fisso di $T$. In questa Nota abbiamo esteso il risultato alle trasformazioni densificanti e abbiamo dato alcuni corollari.