Geodesic
Changements conformes de métrique du point de vue global
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 57 (1974) no. 5, pp. 346-349.

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Si studiano i cambiamenti conformi di metrica fra varietà riemanniane, $g' = p^{2}g$, che conservano la curvatura. Si stabilisce che, se un siffatto cambiamento non è un'omotetia, le traiettorie del $\operatorname{grad} \rho$ sono delle geodetiche, e che le $\rho = \text{cost.}$, sono delle varietà sferiche. 
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[1] Nomizu K. and Yano K. (1967) - Some Results Related to the Equivalence Problem in Riemannian Geometry, «Math. Zeitschr.», 97, 29-37. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[2] Boju V. et Popescu M. - Changements conformes qui invarient la courbure, «Bulletin scientifique de l'Institut politechnique», Cluj.