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Sopra alcune convoluzioni divergenti
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 57 (1974) no. 3-4, pp. 143-146.

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We give a sense to certain divergent convolutions of the form $(P \pm i0)^{\lambda} \ast (P \pm i0)^{\mu}$ (see, for the definition of these notations, formulae (2), (4), (5)). As an application of our formulae we obtain the explicit value of a constant which appears in a formula of Fuglede (see [1], p. 7, Lemma 3.1). We observe that many of the "divergences" appearing in quantum field theory are precisely divergent convolutions of the form $(P \pm i0)^{\lambda} \ast (P \pm i0)^{\mu}$ (see [2], pp. 151-183). 
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[1] Bent Fuglede (1960) - The logarithmic potential in higher dimensions, «Math. Fys. Medd. Vid. Selsk.», 33 [1]. | MR | Zbl

[2] E. M. De Jager (1964) - Applications of distributions in Mathematical Physics, Mathematisch Centrum, Amsterdam. | MR | Zbl

[3] I. M. Gelfand e G. E. Shilov (1964) - Generalized Functions, Vol. I, Academic Press, New York. | MR

[4] M. Riesz (1949) - L'intégrale de Riemann-Liouville et le problème de Cauchy, «Acta Mathematica», 81, 1-223. | DOI | MR | Zbl

[5] S. E. Trione (1972) - Tesis doctoral, Universidad de Buenos Aires, Faculdad de Ciencias Exactas y Naturales, Buenos Aires.