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On a theorem of Malgrange for finitely differentiable functions
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 56 (1974) no. 6, pp. 835-839.

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Vengono stabiliti risultati generali su sistemi di generatori di ideali di funzioni finitamente differenziabili che soddisfano la condizione A3 [2], la quale può sovente sostituire la condizione di chiusura. Si ottiene così fra l'altro che la $\mathcal{D}^{N+1}$-algebra $\mathcal{D}^{N}$ non è numerabilmente generabile. 
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[1] Malgrange B. (1966) - Ideals of differentiable functions, Oxford University Press. | MR | Zbl

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[3] Spallek K. (1972) - Beispiele zur lokalen Theorie der differenzierbaren Räume, «Math. Ann.», 195, 332-337. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[4] Spallek K. (1972) - Abgeschlossene Garben differenzierbarer Funktionen, «Man. Math.», 6, 147-175. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[5] Monti-Bragadin G. (1973) - Some topics on differentiable spaces, «Rend. Mat.», 4, ser. 6, 295-305. | MR | Zbl